яння для вузлів:
Вузол 1. p> Вузол 2. p> Вузол 3. p> Вузол 4. p> Вузол 3. (1)
Вузол 4. (2)
З (2) отримаємо і підставимо в (1):
В В В В В
Передавальна характеристика 1 ланки знаходиться за формулою
,
отримуємо вираз для передавальної характеристики:
В
Ланка № 2
В
Схема заміщення ланки 2
В
В якості базисного вибираємо 0, складаємо вузлові рівняння для вузлів:
Вузол 1. p> Вузол 2.
Вузол 3. p> Вузол 4. p> Вузол 5. p> Вузол 3. (1)
Вузол 4. (2)
Вузол 5. (3)
З (3) отримаємо і підставимо в (2):
підставимо в (1)
В В В
Передатна характеристика 2 ланки знаходиться за формулою, отримуємо вираз для передавальної характеристики:
В
Загальна передавальна характеристика:
В
2. Розрахунок АЧХ і ФЧХ фільтра
Ланка № 1
Перейдемо від операторного рівняння до комплексного:
В
АЧХ буде мати вигляд:
В
ФЧХ матиме вигляд:
В
де - резонансна частота; - добротність першої ланки.
Ланка № 2
Перейдемо від операторного рівняння до комплексного:
В
АЧХ буде мати вигляд:
В
ФЧХ матиме вигляд:
В
де - резонансна частота; - добротність другої ланки.
АЧХ і ФЧХ всього фільтра:
В В
Побудуємо графіки.
АЧХ
В
ФЧХ
В
Висновок:
З отриманих графіків АЧХ і ФЧХ видно, що перша ланка фільтра є ФНЧ, друга ланка є ФВЧ. Весь фільтр є ПФ. p align="justify"> 3. Знаходження перехідної характеристики першої ланки
Перехідна характеристика знаходиться з відповідності:
В В
По теоремі розкладання знайдемо перехідну характеристику:
,
де n - кількість коренів рівняння N (p) = 0
В В В В В
Знайдемо корені рівняння N (p) = 0:
В В
=
В
Побудуємо графік функції перехідної характеристики:
В
t, сh (t) 0.000 1.579e-4 3.158e-4 4.737e-4 6.316e-4 7.895e-4 9.474e-4 1.105e-3 1.263e-3 1.421e- 3 1.579e-3 1.737e-3 1.895e-3 2.053e-3 2.211e-3 2.368e-3 2.526e-3 2.684e-3 2.842e-3 3.000e-30.000 0.823 2.119 2.552 2.059 1.431 1.280 1.562 1.861 1.903 1.748 1.608 1.603 1.687 1.750 1.745 1.701 1.673 1.679 1.702
4. Оцінка допустимого ступеневої впливу на фільтр
Оцінити допустиму величину ступеневої впливу на фільтр можна зробити виходячи з визначення перехідної характеристики як відносини реакції ланц...
