ища. Тому найбільше поширення отримало статистичне моделювання.
Імітаційна модель характеризується наборами вхідних змінних
В
спостережуваних або керованих змінних
В
керуючих впливів
В
збурюючих впливів
В
Стан системи в будь момент часу
і початкові умови Y (t0), R (t0), W (t0) можуть бути випадковими величинами, заданими відповідним розподілом ймовірностей. Співвідношення моделі визначають розподіл ймовірностей величин у момент t + О”t:
В
Існують два основних способу побудови моделює алгоритму - принцип О”t і принцип особливих станів.
Принцип О”t. Проміжок часу (t0, t), в якому досліджується поведінка системи, розбивають на інтервали довжиною О”t. Відповідно до заданим розподілом ймовірностей для початкових умов з апріорним міркувань або випадковим чином вибирають для початкового моменту t0 одне з можливих станів z0 (t0). Для моменту t0 + О”t обчислюється умовний розподіл ймовірностей станів (за умови стану z0 (t0)). Потім аналогічно попередньому вибирають одне з можливих станів z0 (t0 + О”t), виконують процедури обчислення умовного розподілу ймовірностей станів для моменту t0 + 2О”t і т.д.
У результаті повторення цієї процедури до моменту t0 + nО”t = T отримують одну з можливих реалізацій досліджуваного випадкового процесу. Таким же чином отримують ряд інших реалізацій процесу. Описаний спосіб побудови моделює алгоритму займає багато машинного часу.
Принцип особливих станів. Всі можливі стану системи Z (t) = {zi (t)} розбивають на два класи - звичайні та спеціальні. У звичайних станах характеристики zi (t) змінюються плавно і безперервно. Особливі стани визначаються наявністю вхідних сигналів або виходом, принаймні, однією з характеристик zi (t) на межу області існування. При цьому стан системи змінюється стрибкоподібно. p> Моделюючий алгоритм повинен передбачати процедури визначення моментів часу, відповідних особливим станам, і величин характеристик системи в ці моменти. При відомому розподілі ймовірностей для початкових умов вибирають одне з можливих станів і по заданих закономірностям змін характеристик zi (t) знаходять їх величини перед першим особливим станом. Таким же чином переходять до всіх подальшим особливим станам. Отримавши одну з можливих реалізацій випадкового багатовимірного процесу, з використанням аналогічних процедур будують інші реалізації. Витрати машинного часу при використанні моделює алгоритму за принципом особливих станів зазвичай менше, ніж за принципом О”t.
Імітаційне моделювання використовують в основному для наступних застосувань:
1) при дослідженні складних внутрішніх та зовнішніх взаємодій динамічних систем з метою їх оптимізації. Для цього вивчають на моделі закономірності взаємозв'язку змінних, вносять в модель зміни і спостерігають їх вплив на поведінку системи;
2) для прогнозування поведінки системи в майбутньому на основі моделювання розвитку самої системи та її зовнішнього середовища;
3) з метою навчання персоналу, яке може бути двох типів: індивідуальне навчання оператора, керуючого деяким технологічним процесом або пристроєм, і навчання групи людей, які здійснюють колективне управління складним виробничим або економічним об'єктом.
У системах обох типів комплекс програм задає деяку обстановку на об'єкті, проте між ними є істотна відмінність. У першому випадку програмне забезпечення імітує функціонування об'єктів, описуваних технологічними алгоритмами або передавальними функціями; модель орієнтована на тренування психофізіологічних характеристик людини, тому такі моделі називаються тренажерами. Моделі другого типу набагато складніше. Вони описують деякі аспекти функціонування підприємства або фірми і орієнтовані на видачу деяких техніко-економічних характеристик при впливі на входи частіше за все не окремої людини, а групи людей, що виконують різні функції управління;
4) для макетування проектованої системи і відповідної частини керованого об'єкта з метою прикидочних перевірки передбачуваних проектних рішень. Це дозволяє в найбільш наочною і зрозумілою замовнику формі продемонструвати йому роботу майбутньої системи, що сприяє взаєморозумінню і погодженням проектних рішень. Крім того, така модель дозволяє виявити і усунути можливі неузгодженості і помилки на більш ранній стадії проектування, що на 2-3 порядки знижує вартість їх виправлення.
2. Імітаційні моделі виробничих процесів
Вид моделі виробничого процесу залежить значною мірою від того, чи є він дискретним або безперервним. У дискретних моделях змінні змінюються дискретно в певні моменти імітаційного часу. Час може прийматися як безперервним, так і дискретним залежно від того, чи можуть дискретні зміни змінних відбуватися в будь-який момент імітаційного часу або тільки в певні моменти. У безперервних моделях змінні процесу є безперервними...
