- область факторного простору, вивчення якої становить інтерес для дослідження. Межі цієї області по кожному фактору Х i , обумовлені його min і max значенням, тобто X i min i i max, як показано на Рис. 1.
В
Малюнок 1. Схема визначення області експерименту для 2-х факторного експерименту
У випадку 3-х факторного експерименту область експерименту буде представляти собою паралелепіпед. При більшому числі факторів область експерименту обмежена гіперплощинами в k-вимірному просторі. p align="justify"> Оцінка кордонів області експерименту чи області істотних факторів проводиться на основі принципового обмеження або з інших міркувань. Перший вид обмежень не може бути порушений не за яких обставин, наприклад, для температури нижня межа - абсолютний нуль. При виборі обмежень другого виду дослідження керуються конкретними обставинами, наприклад, часом протікання процесу, вартістю матеріалу. p align="justify"> Встановлюючи область визначення необхідно також виконати умову сумісності факторів, тобто значення факторів повинні бути вибрані так, щоб експеримент можна було реалізувати.
3. Вибір математичної моделі об'єкта дослідження
Якщо аналітичну залежність, що зв'язує функцію відгуку (Y) з впливають факторами (X i ), знайти неможливо, і вид функції апріорі невідомий, тобто Y = f (X 1 , X 2, ...., X i ), то доцільно використовувати статечної ряд:
(1),
де k - число факторів, що впливають.
Вираз (1) служить математичною моделлю досліджуваного об'єкта, так як, виходячи з вимог практики, число членів статечного ряду обмежується, то аппроксимируемой функція являє собою степеневий ряд певної міри.
Для визначення коефіцієнта аппроксимирующего полінома, застосовується найбільш універсальний метод - метод найменших квадратів.
Як зазначалося вище, при його використанні необхідною умовою є виконання нерівності (N> S), де N - число дослідів, S - кількість коефіцієнтів апроксимує полінома, тобто кількість проведених дослідів має бути більше ніж число коефіцієнтів апроксимує полінома. Збільшити кількість дослідів N можливо повторенням дослідів у вихідних точках або збільшенням кількості цих крапок. p> Для зручності обробки результатів експериментів доцільно всі фактори представити у безмірною формі для чого проводиться операція кодування змінних. Її сутність по...
