лягає в тому, що початок координатного факторного простору переноситься в точку з координатою - ця точка центр експерименту:
(2).
Крім того інтервал варіювання факторів розбивається на ряд рівнів симетрично щодо центру експерименту. У разі складання симетричних дворівневих планів всі k - факторів змінюються на 2-х рівнях. При цьому Xi min ставиться у відповідності з кодуванням змінних -1, а Xi max - +1. p> Для кількісних факторів зв'язок між фізичними (Xi) і кодованими (хi) значеннями факторів визначається наступним співвідношенням:
(3), (4),
де Ii - інтервал варіювання.
4. Складання плану експерименту
Вибравши математичну модель об'єкта дослідження визначаємо яке значення має приймати кожен з факторів у кожному з дослідів. Таблиця, складена з значень факторів для кожного досвіду - матриця планування. Вона включає як незалежні фактори, так і залежні. Та її частина, яка включає незалежні фактори, називається планом експерименту. Експеримент, в якому реалізуються всі можливі сполучення рівнів факторів - повний факторний експеримент (ПФЕ). p align="justify"> Якщо k - факторів варіюються на 2-х рівнях, то число всіх можливих поєднань факторів дорівнює 2 до , отже ПФЕ буде називатися ПФЕ типу 2 до . Якщо k - факторів варіюються на n - рівнях, то вийде ПФЕ типу n до . Таким чином число дослідів ПФЕ типу n до буде знаходитися за формулою: N = n до , де n - число рівнів, до - число факторів.
У загальному випадку ПФЕ типу 2 до має такі властивості:
. Симетричність щодо центру експерименту. При цьому сума алгебри елементів вектора стовпця для кожного фактора дорівнює 0:
В
2. Відповідність умовам нормировки. При цьому сума квадратів елементів кожного стовпця дорівнює числу дослідів:
В
3. Відповідність умовам ортогональності. При цьому сума почленного творів будь-яких 2-х вектор-стовпців матриці планування дорівнює 0:
.
Ортогональность матриць планування дозволяє при обробці даних при методі найменших квадратів отримати незалежні один від одного оцінки коефіцієнтів. При виконанні даних умов коефіцієнти аппроксимирующего полінома знаходяться за формулою:
(5),
(6).
Модель, що включає в себе тільки лінійні ефекти і ефекти парних взаємодій факторів, має відповідні...
