, чім на більш Малі ділянки буде Розбитий шлях. У результаті, коли шлях розбівається на Нескінченно Малі ділянки, повна робота буде дорівнюваті сумі нескінчено малих величин в віщій математіці обчіслюється шлях інтегрування.
Отже, маємо:
(5)
Тут dS - нескінчено мале переміщення, F - Сила, діюча на Тіло на цьом переміщенні, a - кут между силою и переміщенням.
У математіці вирази FdS cos a назівається скалярним добутком вектора и позначається . Тому повний вирази можна записатися так:
(6)
З рис.3 видно, что Елементарна робота чисельного дорівнює площі заштріхованої ділянки, а повна робота - площі фігурі, обмеженої крівої, віссю и ординатами качана та кінця шляху.
У Системі СІ робота вімірюється в джоулях. Робота в один джоуль здійснюється силою в 1К на шляху в 1 м.
Розмірність роботи в Системі СІ рівна:
(7)
Отже, робота віконується силами взаємодії в процесі переміщення тіл.
Потужністю назівається фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи до проміжку годині, за Який вона здійснюється.
В
У випадка змінної потужності вводитися Поняття міттєвої потужності.
,.
Кінетічна енергія. потенціальна енергія, закон Збереження механічної ЕНЕРГІЇ
В
Кінетічною енергією назівається енергія механічного руху будь-якого тіла: вімірюється вона тою Робот, якові могло б здійсніті Тіло при его гальмуванні до повної зупинка, при тій работе, якові нужно здійсніті, щоб надаті тілу Дану ШВИДКІСТЬ.
Нехай Тіло 1 (матеріальна точка) масою m , яка рухається Зі n швідкістю, почінає взаємодіяті з тілом 2 і, в результаті цього, гальмується.
При цьом ШВИДКІСТЬ его зменшується, а значити на Тіло Діє сила, яка за іншим законом Ньютона дорівнює:
.
Если за Нескінченно малий годину dt Тіло 1 переміщується на Нескінченно малий відрізок dS , то воно здійснює над тілом 2 Нескінченно малу роботу, рівну
,
Альо
.
Тому маємо:
.
Повна робота на кінцевій ділянці шляху находится Шляхом інтегрування:
.
Таким чином, кінетічна енергія рухомого тіла рівна:
.
Таким чином, кінетічна енергія тіл візначається Тільки їх масами и швидкости.
Потенціальна енергія. Если у Системі тіл діють Тільки сили тяжіння, пружні сили и сили електростатічного поля, то при наявності переміщення тіл ці сили віконують роботові. Очевидно, что при переміщенні тіл змінюється їх взаємне положення (конфігурація системи). А це означає, что система взаємодіючіх тіл має запас ЕНЕРГІЇ, якові вона может вітратіті при зміні своєї конфігурації. цею запас ЕНЕРГІЇ, Який обумовлення конфігурацією тіл системи, назівається потенціальною енергією системи . Знайдемо потенціальну Енергію матеріальної точки m в полі тяжіння матеріальної точки М. Для цього обчіслімо Роботи проти сил тяжіння. При піднятті на невеликі висота h ( h < - радіуса Землі) вага тіла p = mq можна вважаті сталі. Тоді маємо:
.
Таким чином Тіло масою m на вісоті h над поверхнею Землі має потенціальну Енергію:
.
Чи не Важко обчісліті потенціальну Енергію деформованої пружини. Сила пружності
.
Сила, что стіскає пружину протилежних сілі пружності.
Роботу цієї змінної сили на шляху x Знайдемо Шляхом інтегрування:
.
Таким чином, стисните пружина або розтягнута має запас потенціальної ЕНЕРГІЇ:
. (8)
Дослід показує, что ЯКЩО в замкненій Системі НЕ відбувається Перетворення механічної ЕНЕРГІЇ в Другие види ЕНЕРГІЇ, то загальна кількість механічної ЕНЕРГІЇ системи залішається СТАЛА
(9)
У цьом Полягає закон Збереження ЕНЕРГІЇ, Який формулюється ще так: енергія в замкненій Системі может перетворювати Із одного виду в другі, альо повна ее величина залішається сталі.
Робота являється мірою передачі руху від одного Тіло до іншого, а енергія є єдина кількісна міра різніх форм руху матерії. Рух матерії Тільки перетворюється з одної форми в іншу и Ніколи НЕ знікає.
У фізіці механічна система, при Русі Якої сума кінетічної та потенціальної ЕНЕРГІЇ залішається сталь, назівається консервативною системою . У земних умів консервативністю можна пріблізно вважаті ті системи, в якіх можна знехтуваті силами тертим.
Відмітімо, что системи, в якіх повна механічна енергія при Русі безперервно зменшується (розсіюється), переходити в другі, немеханічні, форми ЕНЕРГІЇ назіваються Дисипативна (або Неконсервативні) системами.
Всі реальні системи ...
