ustify"> ?
- не може бути точкою мінімуму
.3) Нехай :
? ?
?
? - не може бути точкою мінімуму
.4) Нехай :
? ?
? ?
? ?
- не може бути точкою мінімуму.
Таким чином точка (25/7, -48/7) є точкою глобального мінімуму функції .
Завдання 2. Вирішити завдання лінійного програмування графічним методом. У всіх варіантах
В В
Т.к. в умові наступного завдання первісна крайня точка , логічно буде використовувати в якості базисних змінних x 3 , x 4 , x 5 і виділити саме їх, вирішуючи систему методом Гаусса. Запишемо систему в матричному вигляді і вирішимо, нарешті, її:
В В В В В В
Побудуємо графік для нової системи рівнянь і нанесемо лінію рівня:
В
Для отримання координат точки максимуму досліджуваної функції лінію положення потрібно пересувати вправо (тому що функція прямо пропорційна x 1 ) і вниз (тому що функція обернено пропорційна x 2 ) до крайнього положення.
Точка максимуму знаходиться на перетині двох прямих, що задаються рівняннями:
В
Таким чином, точка M (1, 1/2) є точкою максимуму даної функції.
В
Задача 3. Вирішити завдання № 2 симплекс-методом, використовуючи в якості первісної крайньої точки
В В
Т.к. ми будемо шукати максимум функції, а симплекс метод застосовується для пошуку мінімуму функції, домножимо цільову функцію на мінус одиницю, таким чином звернувши її мінімуми і максимуми.
;
? ij x1x2 ? i x3122x42-21x5-121f (x)-420p
