ідходять - з іншим. p align="justify"> Наприклад, для вузла, зображеного на рис. 1, можна записати перший закон Кірхгофа:
В
Рис. 2
+ I2 - I3 - I4 = 0 або - I1 - I2 + I3 + I4 = 0
Число лінійно незалежних рівнянь, що складаються за першим законом Кірхгофа, на одиницю менше числа вузлів схеми.
Другий закон Кірхгофа формулюється для контуру електричного кола: алгебраїчна сума падінь напруг на ділянках контуру дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС того ж контуру. При цьому, якщо напрямок ЕРС збігається з напрямком обходу контуру, то вона береться зі знаком "плюс", якщо не збігається - зі знаком "мінус . Падіння напруги на елементі береться зі знаком "плюс", якщо напрямок струму в елементі збігається з напрямком обходу, якщо не збігається - зі знаком "мінус".
Наприклад, для контуру, показаного на рис. 2, можна записати:
В
Рис. 2.1
I1 + R2I2 - R3I3 - R4I4 = E1 - E2
Рівняння за другим законом Кірхгофа складаються для незалежних контурів - контурів, що відрізняються один від одного хоча б однієї нової гілкою.
Послідовність визначення струмів гілок за законами Кірхгофа:
) Вибирається напрямки струмів гілок. Число струмів дорівнює числу гілок схеми. Токи гілок з джерелами струму відомі. p>) Записуються рівняння за першим законом Кірхгофа, їх число на одиницю менше числа вузлів схеми.
) Вибираються незалежні контури та напрями їх обходу.
) Записуються рівняння за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів, при цьому рівняння для контурів, що включають джерела струму, не складаються.
) У результаті спільного рішення рівнянь, складених по першому і другому законам Кірхгофа, визначаються струми гілок.
.2 Метод контурних струмів
У цьому методі за невідомі приймають струми незалежних контурів (контурні струми), а струми гілок виражають через контурні.
Розглянемо правила формування рівнянь на прикладі схеми, наведеної на рис. 3, в якій відомі величини ЕРС і струм джерела струму, а також всі опору. br/>В
Рис. 2.2
Виберемо незалежні контури та напрями їх обходу. Припустимо, що в кожному контурі протікає свій контурний струм, що співпадає з напрямком обходу - I11, I22, I33. Виберемо напрямки струмів гілок і складемо рівняння за другим законом Кірхгофа для обраних контурів (для контуру з джерелом струму рівняння не складається, так як I33 = J):
R1I1 + (R2 + R3) I2 = E1
(R2 + R3) I2 - R4I3 + R5I4 =-E2 (*)
Висловимо струми гілок через контурні:
I1 = I11; I2 = I11 - I22; I6 = I3 =-I22; I4 = I22 + I33; I5 = I33; I33 = J; I5 = J
і підставимо в систему (*):
R1I11 + (R2 + R3) (I11 - I22) = E1
