="justify"> - (R2 + R3) (I11 - I22) - R4 (-I22) + R5 (I22 + I33) =-E2
Після угруповання отримаємо:
(R1 + R2 + R3) I11 - (R2 + R3) I22 = E1
- (R2 + R3) I11 + - (R2 + R3 + R4 + R5) I22 + R5I33 =-E2
У загальному вигляді для трехконтурной схеми з одним джерелом струму:
R11I11 + R12I22 + R13I33 = E11I11 + R22I22 + R23I23 = E22,
де R11, R22 - власні опору контурів I11 і I22, кожне з яких дорівнює сумі опорі, що входять у даний контур;
R12 = R21, R13, R23 - загальні опору контурів. Загальний опір дорівнює опору гілки, загальною для розглянутих контурів, Загальні опори беруться зі знаком плюс , якщо контурні струми в них спрямовані однаково і зі знаком мінус , якщо контурні струми в них спрямовані зустрічно. Якщо контури не мають загальної гілки, то їх загальний опір дорівнює нулю. У розглянутому прикладі R13 = 0;
Е11, Е22 - контурні ЕРС, кожна з яких дорівнює сумі алгебри ЕРС даного контуру. ЕРС береться зі знаком плюс , якщо її напрямок збігається з напрямком контурного струму, якщо не збігається - зі знаком мінус .
Послідовність визначення струмів гілок методом контурних струмів
) Вибираються незалежні контури і напрямки контурних струмів.
) Записується система рівнянь у загальному вигляді. Число рівнянь дорівнює числу незалежних контурів схеми мінус число контурів, що містять джерела струму. Кількість доданків у лівій частині рівняння дорівнює числу незалежних контурів. p align="justify">) Визначаються коефіцієнти при невідомих - власні і загальні опору контурів, а також контурні ЕРС. Якщо загальної гілкою контурів є джерело ЕРС без опору, то загальний опір цих контурів дорівнює нулю. p align="justify">) Розраховуються контурні струми.
) Вибираються напрямки струмів гілок.
) Визначаються струми гілок.
.3 Метод вузлових потенціалів
У цьому методі за невідомі приймають потенціали вузлів схеми, а струми гілок знаходять за законом Ома.
Розглянемо правила формування рівнянь на прикладі схеми, наведеної на рис. 4, в якій відомі величини ЕРС і струм джерела струму, а також всі опору. br/>В
Рис. 2.3
У цій схемі два невідомих потенціалу: і, оскільки =, =, =, а потенціал одного з вузлів, в даному випадку, приймається рівним нулю, що на схемі позначається заземленням вузла 3.
Запишемо рівняння за першим законом Кірхгофа, попередньо обравши напрямки струмів у гілках:
