ня іншого зменшуються, як, наприклад, на кривій попиту: чим вища ціна, тим менше попит на товар. p> Якщо показник більше нуля, то зв'язок позитивна, або пряма, тобто спостерігається одночасне зростання цін або зменшення значень обох показників (як, наприклад, на кривої пропозиції).
Якщо коваріація дорівнює нулю, то зв'язку між факторами немає.
Розрахункова частина. Для виявлення зв'язку між явищами розкрити показник коваріації і коефіцієнт кореляції
НаблюденіеСреднемесячний дохід, тис. руб. ХРасходи на послуги А, тис. руб. У132, 010,6224,06,1336,04,3421,03,8528,014,0631,015,5
Визначити:
) Розрахувати показник коваріації;
) Для оцінки тісноти (сили) розрахувати коефіцієнт кореляції;
) Перевірити оцінку значимості коефіцієнта кореляції за допомогою критерію Стьюдента.
Для обчислення необхідних коефіцієнтів зробимо необхідні обчислення, представивши їх у таблиці.
Рішення
) Для розрахунку коваріації на першому етапі визначимо середні значення ознак. Факторний (що впливає) ознака - це дохід - позначаємо x, результатний (тобто відчуває вплив) - це витрата на товар - позначаємо у. p align="justify"> Так як дані не згруповані, середні значення розраховуються за формулою середньої середньої арифметичної простої:
х ==== 26,67 тис. руб.;
у ==== 9,05 тис. руб.
Розрахунок показника коваріації зведемо в таблицю:
Наблюденіехуу1 - ух1 - х (х1 - х) (у1 -
Cov === 20.79
Так як значення показника позитивне, можна говорити про прямий зв'язок між явищами, тобто при збільшенні доходу витрати на товар А підвищуються.
Як видно з розрахунків, показник коваріації безрозмірний, він дозволяє аналізувати наявність зв'язку між двома будь-якими явищами. Однак у нього є значний недолік: показуючи наявність зв'язку, він не дає оцінити її силу. Тобто, якщо повернутися до вишепроізведенним розрахунками, ми можемо стверджувати, що позитивна зв'язок присутній, але ми не можемо стверджувати, що вона буде присутня у всіх спостереженнях. p>) Для оцінки тісноти (сили) використовують коефіцієнт кореляції, який розраховується за формулою
rx, y =.
Значення даного коефіцієнта знаходяться в інтервалі [-1; 1]. Чим ближче його значення до | 1 |, тим тісніший зв'язок між чинниками, чим далі від | 1 |, тим зв'язок слабкішим. Якщо метою дослідження не є встановити факт наявності зв'язку, то за значення коефіцієнта кореляції від | 0,15 | до 0 вважається, що зв'язком можна знехтувати. p> За вищенаведеним даними розрахуємо коефіцієнт кореляції. Показник коваріації знайдено. Визначимо дисперсії за обома напрямками:
? =
=
= 4,61 тис. руб.
? ==
=
= 5,4 тис...
