звивати фізико-математичну теорію Імар.
Раніше [2-5] ми розглядали модель геомагнітного поля, ближчу до реальності в порівнянні з роботами [5-8], в яких вивчалася плоскослоістая модель іоносфери, а кут нахилу силової лінії геомагнітного поля покладався постійним .
У моделях [2-4] силові лінії поля якісно правильно описували поведінку реальних силових ліній, але не досить точно описувалися багато властивостей цих ліній, наприклад, довжину, густоту і т.п. У цій публікації ми більш правильно і коректно розглянемо саме випадок дипольного геомагнітного поля.
ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
Розглянемо магнітне поле Землі в дипольному наближенні:
Тут r - відстань від центру диполя до точки спостереження, - одиничний вектор у напрямку на точку спостереження, M=8,19 · 1022А · м2 - магнітний момент диполя,? 0 - магнітна постійна. Якщо вісь z спрямована до місцевого зеніт, і вісь x лежить в площині магнітного меридіана і спрямована в бік півдня:
де геомагнітна широта. Введемо сферичну систему координат (r,?,?) З центром розташованим в центрі Землі, а кут? відраховується від напрямку осі з'єднує південний і північний магнітні полюси, в результаті отримаємо:
(1)
У публікаціях [2-4] ми для поля дипольного типу вважали:
Це істотно спрощувало обчислення, але не дозволяло отримати більш правильні чисельні результати. У цій роботі ми проведемо аналіз на основі формули (1).
Будемо описувати поширення гідромагнітних хвиль в іоносфері і магнітосфері (навколоземному космічному просторі) використовуючи систему рівнянь Максвелла для тимчасових спектральних компонент приймаючи залежність від часу у формі exp (-i? t), тоді
rot E= i?? 0 H ,
rot H =? 11 E 11 +?? E ? +? H ( E ?? h ). (2)
Тут, E і H електромагнітні поля хвилі, h - одиничний вектор у напрямку геомагнітного поля, E 11 і E ? компоненти електричного поля хвилі паралельні і перпендикулярні по відношенню h ; ? 11 , ?? , І? H компоненти тензора провідності плазми.
Будемо розглядати низькочастотний діапазон f=(0,01 - 10) Гц. У цьому діапазоні ми вважаємо, що |? 11 |? ?, E11=0 (? 11 E 11? 0). Таким чином, Er=- (E? H? + E? H?) / Hr в сферичної системі координат (r,?,?).
Ми вважаємо, що властивості середовища, так само як і властивості полів не залежить від кута? , Поширення відбувається в площині геомагнітного меридіана,? /? ? =0, h? =0. Щоб зробити рішення цієї проблеми більш наочною саме в тому аспекті, який для нас найбільш цікавий - розвиток концепції Імар, ми будемо нехтувати величиною компоненти тензора провідності? H. Взаємодія мод хвилеводу і резонатора виникає на гіротропного Е-шарі іоносфери було раніше проаналізовано нами в монографії [8]. Там, було показано, що ця взаємодія експоненціально мало. Поле моди БМЗ-хвилеводу зосереджено (max-поля) в області F2 і вище. При цьому шар Е, особливо в нічних умовах, мало впливає на властивості цієї моди і в першому, і навіть у другому наближенні його можна не враховувати. Можна ввести, звичайно, коефіцієнт слабкою зв'язку між модами Імар і БМЗ-хвилеводу, але вплив при цьому на властивості мод Імар буд...
