/>
, (1)
де Рi - тиск над поршнем в i-й момент часу, j - номер кільця, рахуючи від верхнього денця поршня, kj=1,0 при Z 4; 1,35 при Z=3; 2 при Z=2 (Z - загальне число ущільнювальних поршневих кілець).
У початковій стадії роботи пари відбувається приробітку поверхонь поршня, кілець і циліндра. У цей час спостерігається пластична інформація контактують шорстких поверхонь, і фактична площа контакту може бути визначена за формулами:
(2)
де Сs і S - коефіцієнт зміцнення і межа плинності матеріалу кільця, b - коефіцієнт, що враховує напружений стан в зоні контакту та особливості взаємодії поверхонь (при ковзанні b=0,5 і для нерухомого контакту? b= 1), НВ - твердість по Бринеллю, Wj - зусилля, що діє на кільце в напрямку контакту з дзеркалом циліндра, з урахуванням опору газостатичних шару, що виникає при перебігу ущільнюються газів через мікрозазори? між робочою поверхнею кільця і ??дзеркалом циліндра, виражається залежностями:
(3)
(4)
де АН - номінальна площа контакту (зовнішня циліндрична поверхня кільця простого прямокутного перерізу), АНВ - площа внутрішньої поверхні кільця простого прямокутного перерізу (у першому наближенні можна прийняти АН=АНВ), Pj (ср) - зусилля , чинне з боку зовнішньої поверхні кільця, Pyj - зусилля експандера.
Після підробітки кілець по дзеркалу циліндра, в результаті багаторазового навантаження контакту виникають умови для переважно пружного контакту. У цьому випадку при розрахунку фактичного тиску між двома трущимися шорсткими поверхнями можна допустити, що вони мають однаковий мікрорельєф, оскільки на робочій поверхні циліндра, виготовленого з менш твердого порівняно з кільцем матеріалу, буде відтворюватися мікрорельєф, близький за своїми характеристиками до микрорельефу поверхні кільця. Тоді для визначення фактичного тиску Pryj при пружному контакті двох поверхонь, що мають однакові параметри шорсткості:
(5)
де - функція, що описує залежність контурного тиску від ходу поршня, Ra і Rш - середньоарифметичне відхилення профілю мікронерівностей поверхні дзеркала циліндра і радіус заокруглення, П1, 2 і Е1, 2 - коефіцієнти Пуассона і модулі пружності матеріалів поршневого кільця і ??гільзи циліндра.
Враховуючи, що після підробітки кілець і дзеркала циліндра макроіскаженія в зоні контакту стають пренебрежимо малими, можемо записати рівність
(6)
Оскільки величину АФ при пружному контакті визначають як добуток числа плям контакту на їх площа, буде справедливо наступне вираження:
(7)
Тепер можна записати рівняння для визначення зусилля, діючого в напрямку пружного контакту:
(8)
Беручи до уваги вищевикладене, визначення величини Wj можна робити шляхом рішення наступного нелінійного алгебраїчного рівняння:
(9)
При реалізації на ЕОМ це рівняння зручно вирішувати методом половинного ділення.
Аналіз цього рівняння показує наступне:
Сила притиснення зовнішньої поверхні кільця до циліндра зростає із збільшенням сил його пружності і сили, переданої експандером (при його наявності). У зв'язку з цим, з одного боку, з точки зору зносу, ці сили необхідно зменшувати, а з ...
