уктурні параметри комутаційних систем при заданих потоках, дисципліні і якості обслуговування.
Близькими до завдань аналізу і синтезу є задачі оптимізації. Ці завдання при проектуванні систем розподілу інформації формулюються таким чином: визначити такі значення структурних параметрів комутаційної системи (алгоритми функціонування), для яких: 1) при заданих потоках, як і дисципліни обслуговування вартість або об'єм обладнання системи розподілу інформації мінімальні і 2) при заданих потоках , дисципліни обслуговування та вартості якісні показники функціонування системи розподілу інформації оптимальні.
При експлуатації систем розподілу інформації задача оптимізації формулюється як задача управління потоками викликів або структурою системи для досягнення найкращих показників якості функціонування. Через великих обчислювальних труднощів задачі оптимізації систем розподілу інформації почали ставитися і вирішуватися в останні два десятиліття після появи швидкодіючих ЕОМ. Деякі результати вирішення завдань цього класу для станцій і вузлів автоматичної комутації викладаються в курсі «Автоматичні системи комутації», а для мереж зв'язку - в курсі «Теорія мереж зв'язку».
1.2 Історичний розвиток теорії телетрафіка
Основи теорії телетрафіка були закладені в роботах А.К. Ерланга в 1908-1918 рр.. з дослідження пропускної здатності полнодоступного пучка ліній, обслуговуючого найпростіший потік викликів з втратами і з очікуванням. Мабуть, під впливом статистичної механіки А.К. Ерланг ввів поняття статистичного рівноваги і використовував його як теоретичну основу для отримання своїх широко відомих формул для ймовірності втрат і очікування. Він розглядав вхідний потік викликів від нескінченного числа джерел при показовому і постійному часу обслуговування.
Праці А.К. Ерланга послужили поштовхом для інших робіт, які були пов'язані з підтвердженням, розвитком або спростуванням його результатів. У 1918 р. Т. Енгсета узагальнив результати А.К. Ерланга на випадок обслуговування полнодоступного пучком потоку викликів від кінцевого числа джерел навантаження, в 1927 р. Г. О'Делл опублікував результати досліджень з неполнодоступного ступінчастим включенням, Е. Моліна - з теорії группообразования, в 1928 р. Т. Фрай написав першу книгу по теорії ймовірностей, в якій одна з глав була присвячена теорії телетрафіка. У 1933 р. радянський математик О.М. Колмогоров виконав свою класичну роботу по аксиоматическому обгрунтування теорії ймовірностей, в якій ідея А.К. Ерланга про статистичному рівновазі була ототожнена зі стаціонарною мірою Марківського процесу. У цей період з'явилися перші роботи А.Я. Хинчина з дослідження систем з очікуванням.
У 1943 р. шведський учений К. Пальм узагальнив результати А.К. Ерланга на випадок обслуговування потоку з обмеженим післядією, отримав важливі результати з вивчення колеблемости телефонного навантаження. До цього часу у зв'язку з розробкою координатних АТС з'явилася необхідність в методах розрахунку пропускної здатності багатоланкових комутаційних систем. Перше велике дослідження в цьому напрямку було виконано в 1950 р. К. Якобеуса і грунтувалося на апріорних розподілах ймовірностей станів системи. Інший метод розрахунку втрат в таких системах - метод імовірнісних графів - був запропонований К. Лі в 1955 р.
Уза...
