КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
Встановлення закону розподілу часу безвідмовної роботи системи за відомими законами розподілу елементів
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
Технічна система S складається з трьох елементів схеми, з'єднання яких наведені в варіантах завдань на курсову роботу . Часи безвідмовної роботи Х 1 , Х 2 , Х 3 елементів системи є безперервними випадковими величинами з відомими законами розподілу ймовірностей. Зовнішня Середа Е впливає на роботу систем вигляді випадкової величини V з відомим дискретним розподілом ймовірностей.
Потрібно оцінити надійність системи S методом статистичного моделювання на ЕОМ з наступною обробкою результатів експерименту.
ЗМІСТ
Введення
. Розробка алгоритму статистичного моделювання
. Статистична обробка даних
. 1 Обчислення основних характеристик вибірки
. 2 Формування статистичного ряду і графічне представлення даних
. 3 Підбір підходящого закону розподілу ймовірностей
. Визначення характеристик надійності системи
Висновок
Література
ВСТУП
Розробка математичних моделей і методів, що дозволяють визначити час безвідмовної роботи системи аналітично, є складною, а часом і нерозв'язним завданням. З цією метою часто використовується метод статистичного моделювання з наступною обробкою результатів експерименту. Предметом статистичного моделювання є вивчення складних процесів і систем, схильних, як правило, впливу випадкових факторів, шляхом проведення експериментів з їх моделями.
Суть методу проста - імітується життя системи при багаторазовому повторенні випробувань. При цьому моделюються і реєструються випадково мінливі зовнішні впливи на систему. Для кожної ситуації порівняно моделі прораховуються системні показники. Існуючі сучасні методи математичної статистики дозволяють відповісти на питання, чи можна і з якою довірою використовувати дані моделювання. Якщо ці показники довіри для нас достатні, ми можемо використовувати модель для вивчення даної системи.
Можна говорити про універсальність статистичного моделювання, оскільки воно є одним з найбільш ефективних засобів дослідження і проектування складних систем за критеріями надійності і часто єдиним практично реалізованим методом дослідження процесу їх функціонування.
. РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ статистичного моделювання
Проведемо імітацію роботи системи, структурна схема якої зображена на малюнку 1.1. Згідно зі схемою, спочатку працюють елементи 1 і 3, а елемент 2 перебуває в резерві. При відмові елемента X3 настає відмова системи. При відмові елемента X1 в роботу включається елемент X2, але ця подія не є відмовою системи. Система відмовить, якщо після цього відбудеться відмова елемента X3 або X2.
Закони розподілу часу безвідмовної роботи елементів і впливу зовнішнього середовища зведені в таблицю 1.
Таблиця 1.1 - Закони розподілу часу безвідмовної роботи елементів і V
X 1 X 2 X 3 VU (15; 22) U (15; 22) N (19; 2,2) П (0; 5)
У таблиці 1 прийняті наступні позначення законів розподілу:
N - нормальний розподіл;
U - рівномірний розподіл;
П - розподіл Пуассона;
У дужках вказані параметри розподілів.
На аркуші Excel (таблиця 2) передбачимо місце для значень випадкових величин. Колонки А і В - допоміжні, в них заносяться рівномірно розподілені випадкові числа (РРСЧ) з проміжку [0; 1]. У колонки С, D, Е і F заносяться значення заданих випадкових величин Х 1 , Х 2 , Х 3 і V відповідно, отримані шляхом перетворення РРСЧ. Колонка G служить для значень випадкової величини Y, а колонка Н- для значень випадкової величини Z .
Таблиця 1.2 - Отримання випадко...
