лу
Запишемо вираз функції розподілу ймовірності:
(1.3)
а) х << / p>
б)
в) х>
Разом маємо:
Побудуємо графік функції розподілу:
Рисунок 3 - Графік функції розподілу.
.2 Розрахуємо математичне сподівання і дисперсію повідомлення.
Формула математичного очікування:
(1.4)
Знайдемо дисперсію повідомлення:
Формула для обчислення дисперсії:
(1.5)
Причому
= В 2
У результаті:
В2
.3 Розрахуємо постійну складову і потужність Р а змінної складової повідомлення. Накреслимо графік спектральної щільності середньої потужності повідомлення - енергетичний спектр G a (f).
Даний випадковий квазібелий стаціонарний процес а (t) є ергодичним. Його математичне сподівання рівно постійної складової, а дисперсія дорівнює потужності змінної складової (за визначенням ергодичної процесів).
== 0
Р а == 54,526 В2
Накреслимо графік для спектральної щільності середньої потужності повідомлення - енергетичний спектр G a (f).
Малюнок 4 - Графік спектральної щільності середньої потужності повідомлення.
1.4 Розрахуємо диференціальну ентропію h (A) повідомлення.
Знайдемо диференціальну ентропію h (A) повідомлення:
(1.6)
=4,689 біт
. АНАЛОГО - ЦИФРОВИЙ ПЕРЕТВОРЮВАЧ
Передача одержувачу безперервного повідомлення здійснюється з використанням дискретної системи зв'язку. У процесі підготовки до передачі повідомлення піддається перетворенню в цифрову форму, в потік двійкових символів: нулів і одиниць. Перетворення виконує аналого-цифровий перетворювач (АЦП) в три етапи. На першому етапі проводиться дискретизація повідомлення з постійним кроком? T, тобто отримання безперервних відліків. На другому етапі виконується квантування відліків з постійним кроком? а=0,1 В. На третьому етапі кожним отриманим рівнем квантування зіставляється його номер j - число, записане в двійковій системі числення, двійкова цифрова послідовність інформаційних символів.
.1 Розрахуємо інтервал дискретизації для отримання безперервних відліків повідомлення,,
Фундаментальне значення для вирішення багатьох завдань теорії передачі сигналів має наступна теорема відліків Котельникова: безперервна функція а (t), що не містить частот вище граничної f в, повністю визначається отсчетами миттєвих значенні а (k? t) , в точках віддалених один від одного на інтервали? t ? 1/2 f в.
Нам дана f в =3,4 * 103 Гц
Знайдемо f д:
fд? 2 fв? 2 * 3,4 * 103=6,8 кГц
Знайдемо інтервал дискретизації? t:
мкс. (2.1)
=147 мкс
.2 Визначимо число рівнів квантування L , потрібних для заміни будь-якого безперервного відліку квантованим відліком, j=0,1,2, ..., L - 1 , і далі відповідним номером рівня квантування j...
