(t i ) . Вважати, що при квантуванні всі значення повідомлення з будь-якого проміжку a j ? a j +1 замінюються нижнім рівнем a j того ж проміжку.
? a=0,1;
, (2.2)
рівнів.
.3 Розрахуємо потужність шуму квантування P шк і її відносну величину при порівнянні з потужністю змінної складової безперервного повідомлення.
Так як всі миттєві значення процесу а (t) в інтервалі від amin до amax рівноймовірні, то закон розподілу випадкового процесу n (t) (значення окремих відліків n (t i )=a j (t i ) - a (t i ) ) можна вважати рівномірним в інтервалі -? a / 2
Тоді закон розподілу випадкового процесу n (t i ):
(2.3)
Закон має вигляд, аналогічний закону розподілу процесу a (t). Тобто можна записати:
мкВ 2
Визначимо відносну величину потужності шуму квантування при порівнянні з потужністю змінної складової безперервного повідомлення:
, дБ (2.4)
дБ
2.4 Знайдемо мінімальне число k двійкових розрядів, необхідну для запису у вигляді двійкового числа будь-якого номера з L номерів рівнів квантування:
2.5
, (2.5)
2.6 Запишемо k -розрядне двійкове число, відповідне заданому номеру j рівня квантування a j .
J =196; K =8 оскільки [J] 10 =196 і
=1 * 2 7 + 1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 0 * 2 4 + 0 * 2 3 + 1 * 2 2 + 0 * 2 1 +0 * 2 0
Те двійковий запис цього ж номера в 8-ми розрядах:
[J] 2 =11000100
.6 Накреслимо тимчасову діаграму відгуку АЦП на рівень із заданим номером j у вигляді послідовності біполярних імпульсів, зіставляючи нульовим символам прямокутні імпульси позитивної полярності, а поодиноким - імпульси негативної полярності. Амплітуда імпульсів дорівнює одиниці.
Малюнок 5 - Тимчасова діаграма відгуку АЦП.
2.7 Розглядаючи АЦП як джерело дискретних повідомлень з об'ємом алфавіту L , визначити його ентропію H і продуктивність H ` за умови, що всі відліки безперервного повідомлення взаємозамінні.
Розглянемо АЦП як дискретний джерело повідомлень з об'ємом алфавіту L : відліки, взяті через інтервал часу ? t незалежні. Якщо повідомлення передаються незалежно один від одного з різною ймовірністю p (a j ), то ентропія знаходиться за формулою:
біт / повідомлення (2.6)
Але, так як процес a (t) має рівномірний закон розподілу і квантуется за рівнем з постійним кроком...
