адачі, тоб від кількості ЕЛЕМЕНТІВ решение х 1, х 2, ..., xn; вигляд и кількості обмежень на елєменти РІШЕНЬ.
За типом вірішуваніх задачі методи лінійного програмування розділяються на Універсальні и СПЕЦІАЛЬНІ. За помощью універсальніх методів могут розв'язувати будь-які задачі лінійного програмування. СПЕЦІАЛЬНІ методи враховують Особливості МОДЕЛІ задачі, ее цільової Функції і системи обмежень. [1]
Більшість Економічних та управлінськіх завдань добро опісується лінійнімі моделями. ЦІ МОДЕЛІ Використовують для оптімізації Вибори складу ЗАСОБІВ випробування и у технологічному процесі виготовлення, коли n Видів ПРОДУКЦІЇ (А 1, А 2, ..., А n) у кількості N 1, N 2 , ..., N n могут буті віпробувані m різнімі способами випробувань B 1, B 2, ... B n. Кожний и -й засіб випробування характерізується:
· годиною, Який необхідній и -му засобой для випробування одініці ПРОДУКЦІЇ (ф ij);
· вартістю Використання засобой в Одиниця годині (С i);
· фондом годині роботи и -го засобой випробування Т и .
В ході розв язку задачі звітність, найти невід ємні значення х 1, х 2, ..., xn, Які б задовольнялі систему лінійніх рівнянь
(1.1)
де, А ij - КОЕФІЦІЄНТИ (1 << i> j i
m - кількість обмежень;
В j - j -й засіб випробування.
В матрічній ФОРМІ це віглядає як:
АЧХ=В (1.2)
де
Така форма обмежень є ОБМЕЖЕНОЮ У ФОРМІ рівностей. [1]
Основна задача лінійного програмування Полягає в мінімізації цільової Функції.
(1.3)
Завдання ЛП в нашому випадка є мінімізація вартості випробувань.
де Сі - ВАРТІСТЬ роботи и -го засобой випробування в Одиниця годині, 1? и ? m. - кількість Видів ЗАСОБІВ випробувань при ОБМЕЖЕНОЮ:
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.8)
де Xij - кількість ПРОДУКЦІЇ j -го типу, випробувань до и -м засобой випробування;
Ті - фонд годині и -го засобой випробування, n - кількість Видів ПРОДУКЦІЇ;
Nj - загальна кількість ПРОДУКЦІЇ.
Обмеження (1.4) віпліває з необхідності опрацювання всієї ПРОДУКЦІЇ, (1.5) - з НЕ перевіщення годині випробування усіх Видів ПРОДУКЦІЇ н а и -х Засоба, (1.6) - з умови невідємності В и і х и .
геометричність чином допустімої множини розвязків є багатогранник у багатовімірному просторі, одна з вершин Якого є розвязка. [2]
В процесі знаходження оптимального розв язку может віявітісь, что розв язок один; йо НЕ існує, ЯКЩО допустима множини розв язків Необмежена, при необмеженості знизу цільової Функції (малюнок 1, а) або допустима множини розв язків порожня (малюнок 1, б); є Нескінченна множини розв язків, ЯКЩО мінімум цільової Функції досягається на множіні точок, тоб ребро багатокутніка паралельно лініям уровня як наведено на малюнку 1, в. [3]
Малюнок 1.1 - геометричність Інтерпретація задачі ЛП: а), б) - розвязків НЕ...
