Теми рефератів
> Реферати > Курсові роботи > Звіти з практики > Курсові проекти > Питання та відповіді > Ессе > Доклади > Учбові матеріали > Контрольні роботи > Методички > Лекції > Твори > Підручники > Статті Контакти
Реферати, твори, дипломи, практика » Новые рефераты » Багатовимірна оптимізація методом Хука-Дживса

Реферат Багатовимірна оптимізація методом Хука-Дживса





нкція f ( X ) має локальний мінімум в точці X 0, якщо існує околиця, така, що f ( X ) більше f (< i align="justify"> X 0) у всіх точках цієї околиці. У разі глобального мінімуму в точці X * для всіх X справедливо нерівність


f ( X )? f ( X *).


Для вирішення поставленого завдання я використовував алгоритми безумовної оптимізації методами:

Для багатовимірної Хука-Дживса.

Для одновимірної квадратичної апроксимації.



1.2 Математичні основи методу


.2.1 Метод Хука-Дживса.

Метод включає два етапи: досліджує пошук навколо базисної точки і пошук за зразком у напрямку, обраному для мінімізації. У досліджує пошуку задається початкове наближення X (1) та прирощення за координатами D X . Розраховується значення f ( X (1)) в базисної точці. Потім в циклічному порядку здійснюються пробні кроки. Якщо прирощення покращує цільову функцію, то крок вважається вдалим. З цієї змінної значення змінюється на величину кроку і дається прирощення по іншої змінної Інакше - невдалим і робиться крок в протилежному напрямку. І якщо він теж виявився невдалим, то значення цієї змінної залишають без зміни, і дається прирощення за іншою зміною і т.д. поки не будуть змінені всі незалежні змінні. На цьому завершується перший досліджує пошук, знайдена точка X (2). Пошук за зразком здійснюється вздовж напрямку, що з'єднує X (2) і X (1). Здійснюється один або кілька кроків до тих пір, поки кроки є вдалими.

Застосовують дві модифікації методу прямого пошуку:

в досліджує пошуку використовується одномірна мінімізація вздовж координатних напрямків; досліджує пошук здійснюється на основі дискретних кроків по напрямках.

.2.2 Метод квадратичної апроксимації.

Метод заснований на припущенні про те, що в обмеженому інтервалі можна апроксимувати функцію квадратичним поліномом, який використовується для оцінювання координати оптимуму. Оцінка оптимального значення розраховується за формулою:


=( x 2 + x 1) / 2 - ( a 1/2 a 2) .


Передбачається, що задані x 1, x 2, x 3, і відомі значення функції в цих точках f 1, f 2, f 3, а апроксимуюча функція


g ( x )= a 0 + a 1 ( x - x 1) + a 2 ( x - x 1) ( x - x 2)


Назад | сторінка 2 з 9 | Наступна сторінка





Схожі реферати:

  • Реферат на тему: Прямий пошук без обмежень. Метод пошуку Хука-Дживса для функції Розенброка ...
  • Реферат на тему: Порівняння методів одновимірної оптимізації: метод золотого перетину і мето ...
  • Реферат на тему: Пошук і аналіз успішних комбінацій (метод ПАВУК)
  • Реферат на тему: Розробка комп'ютерної системи для вирішення завдань багатовимірної опти ...
  • Реферат на тему: Як враховувати рух грошей, якщо компанія розраховується через електронний г ...