ustify"> збігається з f ( x ) у трьох зазначених точках.
Коефіцієнти полінома визначаються рівняннями
a 0= f 1; a 1=( f 2 - f 1) / ( x 2 - x 1); a 2=1 / ( x 3 - x 2)? [( f 3 - f 1) / ( x 3 - < i align="justify"> x 1) - ( f 2 - f 1) ( x 2 - x 1)].
Для унімодальних функцій виявляється прийнятною для оцінки оптимуму x *.
.3 Розробка алгоритму чисельної реалізації
.3.1 Метод Хука-Дживса
Початковий етап . Вибрати початкову точку X (1), і e> 0 - скаляр, використовуваний в критерії зупинки. Нехай одиничні координатні напрямки,?- Коефіцієнт стиснення кроку. Покласти Y (1)= X (1), k=j= 1 і перейти до основного етапу.
Основний етап.Шаг 1 . Будь-яким методом одновимірної оптимізації знайти l j * - оптимальне рішення задачі мінімізації функції f ( Y ( j ) + l j ) за умови l? E і покласти Y ( j +1 )= Y ( j ) + l j *. Якщо j << i> n , то замінити j на j + 1 і повернутися до кроку 1. Якщо j=n , то перейти до кроку 2.
Крок 2 . Покласти X ( k + 1) =Y ( n ). Якщо | | X ( k + 1) - X ( k ) | | < e, то зупинитися; в іншому випадку обчислити крок а=| | X ( k + 1) - X ( k ) | |? ?, Y (1)= X ( k ), замінити k на k + 1, покласти j =1 і перейти до кроку 3.
Крок 3. Обчислити Y (j +1)= Y ( j ) + a і < i> f (Y (j) ) , f (Y (j +1) ) . Якщо f (Y (j +1) ) << i> f (Y (j) ) , то j=j +1 і повернутися до кроку 3. Інакше покласти X ( k )= Y ( j ), j= 1, Y (1)= X (k), і повернутися до кроку 1.
.3.2 Метод квадратичної апроксимації
Крок 1 . Задати x 1, x 2, x 3, і обчислити значення функції в цих точках f (х 1), f (х 2), f (х 3).
Крок 2 . Розрахувати a 0= f (х 1); a 1=( f (х 2) - f (х 1 )) / ( x 2 - x 1); a 2=1 / ( x 3 - x 2)? [( f (х 3) - f (х 1)) / ( x 3 - x 1) - (
