орядку (mxn), шкірні елемент Якої дорівнює добутку числа на відповідній елемент матріці:
.
Для додавання и множення матриці на число справедливі Такі Операції:
а)
- комутатівній закон додавання матрицю;
б)
- асоціатівній закон додавання матрицею;
в)
- асоціатівній закон множення чисел на матрицею;
г)
- дистрибутивний закон множення числа на суму матрицю;
г)
- Дистрибутивних закон множення суми чисел на матрицю.
добуток матрицю
добуток двох матрицях запроваджуватися позбав для узгодженням матрицю. Дві матріці и назіваються узгодженням, ЯКЩО кількість стовпців Першої матріці дорівнює кількості рядків Другої матріці.
Если матріці порядку (mxn) i порядку (nxp) узгоджені, то добутком ціх матрицю назівається матриця порядку (mxp), для Якої елемент дорівнює добутку шкірного елемента і-го рядка матріці на j-й стовпець матріці.
Взагалі Операція множення матриця не комутатівна:
.
квадратна матриця можна помножіті саму на собі, тоб піднесті до квадрата.
Для Дій над Матрицю справедливі Такі Властивості:
а)
- асоціатівній закон множення матрицю;
б)
- дистрибутивний закон множення матріці на суму матрицю;
в)
- комутатівній закон множення квадратної матріці на одінічну матрицю такого ж порядку.
Транспонування Матрицю
Матриця 'назівається транспонованою відносно матріці, ЯКЩО КОЖЕН стовпець матріці' є відповіднім рядком матріці, тоб перший стовпець матріці 'є дерло рядком матріці, відповідно другий стовпець матріці 'є іншим рядком матріці и т.д.
Для ЕЛЕМЕНТІВ транспонованіх матрицю віконується Умова
.
Если квадратна матриця симетричний, то віконується Умова.
Властивості транспонованіх матриці:
1. br/>
2. br/>
3. <В
4.
В
Інвертування Матрицю
Розглянемо невіроджену матрицю n-го порядку:
.
квадратна матриця назівається невіродженою, ЯКЩО ее Визначник НЕ дорівнює нулю, тоб, и вироджених, ЯКЩО ее Визначник дорівнює нулю, тоб.
квадратна матриця назівається Обернений до квадратної матріці того ж порядку, ЯКЩО їх добуток дорівнює одінічній матріці:
Визначення рангу матріці
Если у будь-якій матріці віділіті r довільніх столбців та r довільніх рядків, те з ЕЛЕМЕНТІВ матріці, Які містяться на перетіні ціх рядків и стовпців, можна Скласти Визначник r-го порядку. Йо назівають мінором r-го порядку. p> Рангом матріці назівають число, Яку дорівнює Найвищого порядку ее мінора, відмінного від нуля (rang [A]).
Діференціальне обчислюваного в матрічній ФОРМІ
Розглянемо деякі віпадкідіференціального обчислюваного в матрічній ФОРМІ, Які Використовують в економетріці.
1.Похідна від скалярного добутку векторів () по одному з них дорівнює іншому:
.
2.Розглянемо добуток , Де А - квадратна симетрично матриця порядку n, x - вектор розмірністю n.
В
або
.
.
3. Друга Частинами похідна по вектору х:
.
2. Для побудова та аналізу економетричних моделей, а такоже для прогнозування Економічних процесів застосовується ряд ПРОФЕСІЙНИХ пакетів прикладними програ. Такими є пакет STATGRAFICS, SPSS. У рамках лабораторної роботи пільг в поверхнею ознайомитись з призначеня ціх пакетів, їх функціональнімі можливіть та Особливе, а такоже послідовністю операцій, Які віконуються з їх ЗАСТОСУВАННЯ.
Завдання для Самостійної роботи студентов
Завдання 1.1
Згадаті правила Виконання операцій з матрицями (додавання, множення, транспонування, інвертування, діференціювання).
Завдання 1.2
Віконаті Дії над Матриця:
,
,
,
,
(E - одінічна матриця).
вихідні дані для розрахунків:
, abc - три Останні цифри шифру студента,
.
Лабораторна робота № 2
Тема. Парна лінійна регресія
Мета роботи: навчитись будуваті хлопцем лінійну регресійну модель Економічних процесів.
Завдання
1. На Основі СПОСТЕРЕЖЕННЯ даніх сертифіката № Y и фактора X найти ОЦІНКИ:
1) Коефіцієнтів кореляції и детермінації;
2) параметрів Лінії регресії.
2. Побудуваті ANOVA-таблиця для парної регресії. p> 3. Вікорістовуючі крітерій Фішера, з надійністю P = 0.95 оцініті адекватність прійнятої МОДЕЛІ Статистичнй данім.
4. Розрахуваті Другие показатели якості МОДЕЛІ...
