ться частинки з напівцілим спіном (названі по імені Е. Фермі). Це електрони, протони, нейтрони (для них s=1/2) .
бозона називаються частинки з цілим спіном (по імені Ш. Бозе). Це фотони,?- Мезони (для них s=1) , складові частинки - ядра і т.д.
Системи, що складаються з багатьох частинок, описуються?- Функціями, що містять координати цих частинок. Для визначення пси-функцій треба вирішити відповідне рівняння Шредінгера (або Дірака). Залежно від виду частинок (ферміони або бозони) ансамблі частинок поводяться зовсім по-різному.
Розглянемо деякі властивості ансамблів однакових мікрочастинок, тобто частинок, що мають однакові маси, заряди, спини та інші характеристики. Такі частинки називають тотожними. У класичній фізиці частинки можна перенумерувати і стежити за їх рухом (кожна частка має свою траєкторію). У квантовій механіці через принципу невизначеності частинки не мають траєкторій. Крім цього в квантовій механіці справедливий наступний фундаментальний принцип.
Принцип нерозрізненості частинок: Неможливо експериментально розрізнити тотожні частки. Сенс цього принципу можна зрозуміти з наступної схеми. Пронумеровані електрони (показані як чорний і білий кулі) по одному розподілені у двох ящиках. Для задач квантової статистики потрібно знати, скільки різних станів описують ці системи.
У класичній фізиці маємо два різних стани, у квантовій - одне, тому з позицій квантової механіки ці електрони і ці стани невиразні. За аналогічною схемою можуть розташовуватися електрони на різних енергетичних рівнях.
З принципу нерозрізненості тотожних частинок слід рівність ймовірностей існування двох станів
.
Звідси випливає
,
т.е. хвильові функції можуть бути симетричними або антисиметричного. Частинки з напівцілим спіном описуються антисиметричного хвильовими функціями і підкоряються статистиці Фермі - Дірака. Ці частинки називають фермионами. Частинки з нульовим або цілим спіном описуються симетричними функціями і підкоряються статистиці Бозе-Ейнштейна. Це бозони. Теоретичне обгрунтування такого поділу частинок дав Паулі. Для вивчення властивостей таких частинок існує спеціальна наука - статистична фізика.
. Принцип Паулі
Побудова періодичної системи елементів Менделєєва засноване значною мірою на принципі Паулі.
Принцип Паулі : Системи ферміонів зустрічаються в природі тільки в станах, описуваних антисиметричного хвильовими функціями.
Для розподілу електронів в атомі принцип Паулі можна дати у спрощеній формулюванні: В одному і тому ж атомі не може бути більше одного електрона з однаковим набором чотирьох квантових чисел . Покажемо еквівалентність цих формулювань. Припустимо, що два електрона в атомі знаходяться в одному і тому ж квантовому стані описуваному функцією. Ця функція повинна бути антисиметричною
.
Але електрони перебувають в однакових квантових станах
,
отже
.
Максимальне число електронів, що знаходяться в стані, що визначається головним квантовим числом п, одно
.
Сукупність електронів в атомі, що мають одне і те ж головне квантове число п , називають електронною оболонкою. Для позначення різних електронних оболонок використовуються позначення
У кожній електронній оболонці електрони розподіляються по подоболочкі (верствам), відповідним різним значенням орбітального квантового числа l.
Принцип Паулі дозволяє пояснити періодичну систему елементів Д. І. Менделєєва і багато особливостей поведінки квантових ансамблів. Детально ці питання вивчаються в атомній фізиці.
Уявімо структуру розподілу електронів навколо ядра в атомі. На ближній до ядра орбіті (правильніше - рівні) може бути не більше 2-х електронів, які відрізняються числом m s (спини спрямовані в протилежних напрямках), на наступній орбіті -не більше 8-ми електронів і т.д. Внутрішні електрони сильніше за все пов'язані з ядром. Для зовнішніх електронів зв'язок слабкіше. Крім цього, зовнішні орбіти можуть виявитися незаповненими (незайняті кімнати в готелі). Основні хімічні властивості елементів визначаються поведінкою зовнішніх електронів - їх називають валентними.
На кожному рівні електрон володіє певною енергією E n , п - номер рівня. Радіуси орбіт r n також квантуються. Для водню, наприклад, ми отримали значення E 1 = 13,55 еВ , r 1 = 0,528? 10 - 10 см.
3. Орбіталі і оболонки
Розглянемо коротко електронну структуру атома, використову...
