ого ступеня врівноваженості слід використовувати вираз (3) з великим числом членів розкладання.
Для дезаксіальних КШМ найбільші кути відхилення осі шатуна від осі циліндра виходить при sin? max=±? за умови, що кути? відраховують від осі циліндра або паралельної їй лінії в напрямку обертання кривошипа колінчастого валу.
Диференціюючи вираз (1) у часі, після перетворень визначаємо кутову швидкість? ш, а після повторного диференціювання - кутове прискорення? ш гойдання шатуна:
, (4)
. (5)
У багатьох задачах динаміки ДВС зручніше використовувати співвідношення, в яких переміщення поршня S є функцією тільки кута повороту вала?. У теорії ДВС прийнято відраховувати переміщення поршня від його положення в ВМТ:
(6)
Ходом поршня раніше вважається відстань між його положеннями у верхній і в нижній «мертвих» точках (ВМТ і НМТ). На рис.2 представлені графіки відносного переміщення поршня S/R, отримані з рівнянню (6). З графіків випливає, що якщо в аксіальному КШМ і при малих дезаксіалах (k lt; 0,1) хід поршня практично дорівнює 2R, то при великих дезаксіалах він може збільшуватися майже до 3R. Це пояснюється тим, що найбільше переміщення поршня досягається не при? =180 ?, а при? =210- 240 ?, тобто НМТ поршня знаходиться значно ближче до осі колінчастого валу, ніж у випадку k=0.
Рис.2. Залежність відносного переміщення поршня S/R від кута повороту колінчастого валу при різних k.
Диференціюючи вираз переміщення поршня (6), отримаємо відповідне рівняння для швидкості поршня
(7)
Так, з рис.3 видно, що при k=0 максимальне положення значення відносної швидкості досягається при? ? 75 ?. При збільшенні дезаксіала максимальне значення V/(R?) Зсувається в область? ? 105?, А максимальне від'ємне значення - в область? ? 305 ?. При k=2 найбільше негативне значення V/(R?) Перевершує по модулю швидкість при k=0 майже в 1,45 рази.
Рис.3 Залежність відносної швидкості поршня V/(R?) від кута повороту колінчастого валу при різних k.
Диференціюючи формулу для швидкості поршня (7), отримаємо, відповідно, аналітичний вираз для прискорення поршня
(8)
У ДВС амплітуда гармонік другого порядку завжди значно менше амплітуд гармонік першого порядку, при k=0 найбільший позитивний значення прискорення досягається при? =0, негативне при? =180 ?. При збільшенні дезаксіала максимальне значення J/(R? 2) залишається на колишньому місці в області? =0; максимальне негативне значення - з області? =180? в район? ? 255 ?. При k=2 найбільше негативне значення J/(R? 2) перевершує її значення при k=0 майже в 1,77 рази.
На рис.4 представлені графіки зміни відносного прискорення по куту повороту колінчастого валу при різних значеннях відносного зсуву k=а/R.
Рис.4. Залежність відносного прискорення поршня J/(R??) Від кута повороту колінчастого валу при різних k.
На рис.5 представлені графіки зміни відносного прискорення по куту повороту колінчастого валу при різних значеннях відносного зсуву k=а/R і ??=R/L. Як видно з рис.5, вплив ?? збільшується зі збільшенням відносного зсуву k. Набагато більший вплив робить зміна дезаксіала а.
Рис.5. Залежність відносного прискорення поршня J/(R??) Від кута повороту колінчастого валу при різних k і?.
Висновки і перспективи подальших досліджень у даному напрямку
Отримані результати дозволяють зробити висновок, що в двохвальному двигуні з подвійним дезаксіальним КШМ (k=1.8 ... 2.5) сили інерції поступально рухомих мас представлені досить складними функціями. Ці сили не можуть бути повністю врівноважені за допомогою сталих традиційних схем (противаги, розташовані на колінчастому валі, додаткових валах). Врівноважити такий двигун представляється можливим за допомогою установки противаг, які відображають функції прискорень поступально рухомих мас двигуна. Представлені аналітичні та графічні залежності дозволили отримати чисельні значення переміщення, швидкості і прискорення поршня при будь-яких дезаксіалах кривошипно-шатунних механізмів ДВС. Це дає можливість надалі використовувати наведені результати для розрахунків динамічних навантажень в двигунах, вирішенню завдань їх урівноваження.
Зміщення кутів, що відповідають верхній і нижній мертвим точкам, зміна тривалості в часі всіх тактів циклу двигуна призводять до необхідності досліджень термодинамічних процесів в ньому. Надалі необхідно вивчення процесів газообміну при впуску і випуску зважаючи зміни тривалості відкриття клапанів (вікон) і, відповідно, проведення оптимізації параметрів цих процесів.
