и лінійних рівнянь Ax=B
Будуємо графік функції і значення y. Для побудови нелінійної функції робимо заміну змінних.
Малюнок 1.3 - Графік функції. Заміна для нелінійної функції
Виробляємо аналогічні дії, а саме: спираючись на формулу (5) складаємо систему нелінійних рівнянь і знаходимо суми. За допомогою функції lsolve знаходимо змінну «a1» і «b2». Складаємо лінійне рівняння.
Малюнок 1.4 - Система нелінійних рівнянь і її рішення
Будуємо графік двох функцій: лінійної і нелінійної.
Малюнок 1.5 - Графік функцій лінійного та нелінійного рівнянь
За допомогою формули (6) порівнюємо результати для знаходження максимально наближеного рівняння.
Малюнок 1.6 - Порівняння функцій
Висновок: Лінійне рівняння, виявилося найкращим з двох наближень.
2. Рішення за допомогою методу програмування
Рішення даними способом представлено нижче (Рисунок 2.1, 2.2, 2.3 та 2.4)
Рисунок 2.1 - Вихідні дані
Пишемо програму для знаходження двох аргументів «a» і «b».
Малюнок 2.2 - Програма для знаходження аргументів
Для побудови нелінійної функції робимо заміну змінних і будуємо графік.
Малюнок 2.3 - Заміна змінних. Графік функцій (лінійної і нелінійної)
Пишемо програму для знаходження максимально наближеного результату.
Малюнок 2.4 - Програма для знаходження наближеного результату
Висновок: Лінійне рівняння, виявилося найкращим з двох наближень.
Висновок
найменший квадрат нелінійне рівняння
У процесі виконання роботи, я закріпив навички використання середовища Mathcad і найголовніше, при вирішенні двома способами, вийшов однозначну відповідь - лінійне рівняння максимально наближено до експериментальних даних.
Список використаних джерел
1 СТО 4.2-07-2012 Система менеджменту якості. Загальні вимоги до побудови, викладення та оформлення документів навчальної діяльності. Введ. вперше; дата введ. 27.02.2012. Красноярськ: СФУ, 2012. 57 с.
Волков, Е.А. Чисельні методи: навчальний посібник/Є. А. Волков.- М .: Наука, 1987. - 248 с.
Гутер, Р.С. Елементи чисельного аналізу та математичної обробки результатів дослідів: навчальний посібник/Р. С. Гутер, Б. В. Овчінскій.- М .: Наука, 1970. - 432 с.
