У стандартному вигляді
.
Побудови ЛАЧХ і ЛФЧХ також проводимо за допомогою системи CALLISTO. Для цього слідуємо раніше відміченим пунктам, але замість одного лінійного блоку вводимо два. Другий блок має наступні параметри:
P0=K1=1, Q1=T1=1.
Завершивши роботу в редакторі моделі, заходимо в «Частотні характеристики». Вибираємо діаграму (ЛАЧХ, потім ЛФЧХ), задаємо діапазон частот (0-2000) і робимо розрахунок.
Графіки ЛАЧХ і ЛФЧХ див. додаток 2 і 3 відповідно.
4. Складання рівняння стану безперервного об'єкту
,;
;
;.
. Визначення періоду квантування керуючої ЦВМ
Період квантування керуючої ЦВМ знаходимо через час перехідного процесу безперервного об'єкта t р за формулою:
.
Час перехідного процесу ми визначаємо по перехідній характеристиці, побудованої в системі CALLISTO, на рівні 0,95 швидкості. В результаті отримуємо такі дані:
с;
с.
Складання рівнянь стану дискретної моделі об'єкта
Матриця Ad
Матриця Bd
Матриця керованості дискретної моделі об'єкта:
Sсo=2.2583235819E - 03
,
т.е. система повністю керована.
Матриця наблюдаемості дискретної моделі об'єкта:
det Sob=2.2583235819E - 03
, тобто система повністю наблюдаема.
Вектор наблюдаемості:
6. Розрахунок параметрів цифрового регулятора стану, що забезпечує гальмування двигуна за мінімальне число тактів квантування
Матриця управління з умови закінчення перехідного процесу за мінімальне число тактів:
де:.
Розрахунок параметрів оптимального швидкодії спостерігача стану і складання його структурної схеми
Вектор наблюдаемості:
.
Структурна схема спостерігача:
Малюнок 2
Запис рівнянь стану замкнутої цифрової системи і складання її структурної схеми
Рівняння стану спостерігача:
Структурна схема спостерігача, замкнутої цифрової системи:
Малюнок 3
Матриця замкнутої системи з регулятором стану:
Якщо подивитися матрицю:
то побачимо, що вона дуже мала, тобто за три такти процес повністю встановлюється.
Власна матриця спостерігача:
Якщо подивитися матрицю то побачимо, що вона дуже мала, тобто за три такти процес повністю встановлюється.
Вектор стану замкнутої системи з регулятором і спостерігачем:
де: - змінні стану об'єкта.
- змінні стану спостерігача.
Матриця замкнутої системи з регулятором стану і спостерігачем:
Розрахунок і побудова графіків сигналів у цифровій системі з спостерігачем і регулятором стану
Вектор початкових умов:
1 (0)=0
x2 (0)=0
x3 (0)=0
. Рішення рівнянь стану
Таблиця 2
k x1 (k) x1 (k) x2 (k) x2 (k) x3 (k) x3 (k) u (k) 00.0E + 000.0E + 006.3E + 020.0E + 005.0 E - 020.0E + 000.0E + 0014.7E + 000.0E + 005.2E + 029.3E - 10-2.3E - 012.3E - 13-2.1E - 1028.2E + 008.3E + 003.8E + 023.9E + 02-1.8E -01-1.8E - 01-2.3E + 0236.9E + 006.9E + 00-9.2E + 02-9.2E + 02-2.4E + 00-2.4E + 001.5E + 0244.9E - 014.9E - 01-3.0E + 02-3.0E + 021.9E + 001.9E + 00-5.7E + 005-4.5E - 03-4.5E - 032.5E + 002.5E + 00-1.5E - 02-1.5E - 023.7E - 0265.2E - 125.2E- 12-6.6E - 10-6.6E - 10-2.1E - 12-2.1E - 121.2E - 1073.8E - 133.8E - 13-2.3E - 10-2.3E - 101.5E - 121.5E - 12-4.5E- 128-3.6E - 15-3.6E - 152.0E - 122.0E - 12-1.2E - 14-1.2E - 143.0E - 1494.3E - 244.3E - 24-4.8E - 22-4.8E - 22-2.3E- 24-2.3E - 241.0E - 22103.3E - 253.3E - 25-2.0E - 22-2.0E - 221.2E - 241.2E - 24-3.7E - 24
|Umax|=2.2779590432E + 02
Графіки сигналів у цифровій системі з спостерігачем
Малюнок 4
Література
1.Філліпс Ч., Харбор Р. Системи управління зі зворотним зв'язком. 2 001.
.Іванов Е.А., Сильченкове В.В. Лінійні системи автоматичного управління.- М .: МІЕТ, 1980.
.Іванов Е.А. Метод простору станів в теорії лінійних безперервних і цифрових систем керування.- М .: МІЕТ, 1990.
.Ізерман Р. Цифрові системи керування.- М .: Світ, 1984.
.Волков І.І., Миловзоров В.П. Електромашинні пристрої автоматики.- М .: Вища школа, 1986.
