совуватися ті чи інші величини (показники ефективності). Наприклад, для СМО з відмовами однією з найважливіших характеристик її продуктивності є так звана абсолютна пропускна здатність - середня кількість заявок, яке може обслужити система за одиницю часу [4].
Поряд з абсолютною часто розглядається відносна пропускна спроможність СМО - середня частка надійшли заявок, яку обслуговує системою (відношення середнього числа заявок, що обслуговуються системою в одиницю часу, до середнього числа вступників за цей час заявок).
Крім абсолютної і відносної пропускної здібностей при аналізі СМО з відмовами нас можуть, залежно від завдання дослідження, цікавити й інші характеристики, наприклад:
середнє число зайнятих каналів;
середнє відносне час простою системи в цілому і окремого каналу і т. д.
СМО з очікуванням мають дещо інші характеристики. Очевидно, для СМО з необмеженим очікуванням як абсолютна, так і відносна пропускна здатність втрачають сенс, тому що кожна надійшла заявка рано чи пізно буде обслужена. Зате для такої СМО дуже важливими характеристиками є:
середнє число заявок в черзі;
середнє число заявок в системі (в черзі і під обслуговуванням);
середній час очікування заявки в черзі;
середній час перебування заявки в системі (в черзі і під обслуговуванням);
та інші характеристики очікування.
Для СМО з обмеженим очікуванням інтерес представляють обидві групи характеристик: як абсолютна і відносна пропускна здібності, так і характеристики очікування [5].
. 3 Класифікація систем масового обслуговування
Системи, в яких у випадкові моменти часу виникають заявки на обслуговування та є пристрої для обслуговування цих заявок, називаються системами масового обслуговування (СМО) [3].
У кожну систему масового обслуговування (СМО) надходить вхідний потік заявок на обслуговування. Результатом роботи СМО є виходить потік обслужених заявок.
Потоком подій називається послідовність однорідних подій, що відбуваються в якісь випадкові моменти часу.
Якщо в СМО одночасно може обслуговуватися декілька заявок, то СМО називається багатоканальної, в іншому випадку СМО називається одноканальної.
Як одноканальні СМО, так і багатоканальні СМО діляться на СМО з відмовами і СМО з чергою (очікуванням).
У СМО з відмовами заявка, що надійшла в момент, коли всі канали обслуговування зайняті, отримує «відмову» в обслуговуванні і покидає СМО.
У СМО з чергою заявка, що надійшла в момент, коли всі канали обслуговування зайняті, стає в чергу із заявок, що очікують обслуговування. Як тільки один з каналів обслуговування звільняється, до обслуговування приймається одна з заявок, що стоять в черзі.
СМО з чергою розрізняються за принципом побудови черги.
Принципом побудови черги називається схема, відповідно до якої заявки з черги вибираються на обслуговування. Найчастіше при цьому використовується:
. Випадковий вибір заявки з черги;
. Вибір заявки з черги в залежності від її пріоритету;
. Вибір заявки залежно від порядку її надходження в чергу.
У третьому випадку заявки з черги можуть обслуговуватися, як за схемою:
«Першим прийшов - першим обслуговується», так і за схемою: «Останнім прийшов - першим обслуговується».
СМО з чергою поділяються також на СМО з необмеженим очікуванням і СМО з обмеженим очікуванням.
У СМО з необмеженим очікуванням кожна заявка, що надійшла
в СМО, рано чи пізно буде обслужена.
У СМО з обмеженим очікуванням на перебування заявок в черзі накладаються різного роду обмеження. Ці обмеження можуть стосуватися довжини черги, часу перебування заявки в черзі, загального часу перебування заявки в СМО і т.п. Зокрема, в СМО з обмеженим часом перебування в черзі, заявка, витрачено ліміт часу перебування в черзі, залишає СМО [4].
1.4 Моделювання системи масового обслуговування: основні параметри, граф станів
Для моделювання СМО необхідно мати такі вихідні дані:
основні параметри;
граф станів.
Результатами моделювання СМО є ймовірності її станів, через які виражаються всі показники її ефективності.
Основні параметри для моделювання СМО включають:
характе...
