Векторна діаграма синхронного генератора
де
(12)
З векторної діаграми можна знайти і аналітичний вираз е.р.с. холостого ходу генератора Eq.:
Г=UГ? Ip, Pг=Ia? Uг
E q
I a? X d
U г
d г
I a
I p I p X d
I
Рис. 4. Векторна діаграма синхронного генератора
після перетворень остаточно отримаємо:
і внутрішній кут генератора
генератор явнополюсний статичний стійкість
і
Вираз є характеристикою потужності синхронної машини, яку називають кутовий характеристикою при постійних параметрах режиму і генератора (Eq, U, Xd?), залежить тільки від кута d і представляється синусоїдальної характеристикою.
Ріс.5.Угловая характеристика неявнополюсного генератора
Максимум цієї характеристики досягається при куті d=900 і дорівнює
(13)
Звідси видно, від яких параметрів режиму і системи залежить цей максимум: її величина тим більше, чим більше Eq, тобто струм збудження і чим менше індуктивний опір.
Тепер розглянемо векторну діаграму явнополюсного генератора
Q - розрахункова е.р.с.
Векторна діаграма будується також як і раніше, при заданих P, Q, U.
При розрахунках режимів, особливо розрахунках стійкості, явнополюсний генератор замінюють фіктивної неявнополюсними машиною з розрахунковою е.р.с. EQ, в якій енергетичні процеси були б однакові з процесами в реальній машині.
Передбачається, що Xd фік.=Xq фік.=Xq дійств. Очевидно в цьому випадку P, Q, d фіктивної машини будуть рівні P, Q, d реальної машини.
Рис. 5. Векторна діаграма явнополюсного генератора
Потужність генератора, виражена через розрахункову е.р.с.
=EQIq =. (14)
Активна потужність, що видається генератором
(15)
Отже, кутова характеристика явнополюсного генератора, виражена через реальну Eq, представляється сумою двох синусоїд, причому при Xd=Xq, друга слагаемая дорівнює нулю, тобто явнополюсность враховується другий доданок.
Формула потужності явнополюсного генератора, вираженого через Eq
(16)
Рис 6. Кутова характеристика явнополюсного генератора.
Відповідно реактивна потужність на шинах явнополюсного генератора:
(17)
Тепер виведемо формулу, що зв'язує всі е.р.с. З векторної діаграми можна написати:
(18)
(19)
З (19):
і підставляючи в (18), отримаємо:
Таким чином, з векторної діаграми можна отримати всі цікавлять нас вираження параметрів режиму.
Отримані аналітичні вирази для електромагнітної потужності синхронного генератора та інших його параметрів режиму визначені не тільки через електричні величини, але і механічний параметр - кут d, його ще називають кутом навантаження. Це дозволяє використовувати їх при дослідженнях електромеханічних перехідних процесів - стійкості роботи машини у випадках виникнення збурень в системі.
Необхідно мати на увазі, що просторове положення вектора магнітного потоку ротора синхронних генераторів традиційної конструкції жорстко пов'язано з розташуванням обмотки збудження по поздовжній осі. У зв'язку з цим, кут d між векторами е.р.с. холостого ходу Eq і напругою системи Uс ,, що характеризує це положення, не може мінятися миттєво, стрибком, через механічну інерційності ротора. Тому цей кут є основним параметром режиму, визначальним рух ротора генератора щодо синхронно обертової осі і, отже, його стійкості.
Звідси випливає:
якщо, то wp=w0, d=пост. де wp - швидкість обертання ротора і режим стійкий, тобто ротор обертається синхронно;
якщо, то wp? w0, d? пост. , Що означає виникнення перехідного режиму в результаті порушення синхронної роботи генератора. Режим може бути досліджений, в результаті буде визначення залежностей
d=f (t), P=f (d, t), U=f (t) і т.д.
Одночасно інші кути DС, dГ, j і т.д. можуть мінятися миттєво, стрибком, оскільки вони характеризують електромагнітне стан машини.
Електрорушійна сила холостого ходу Eq пов'язана з струмом збудження ротора машини, який при перехідних режимах може мінятися стрибком і тому вважається, що в першому наближенні величина е....
