безпечує оборотність креслення, але не є наочним і ускладнює читання креслення. Тому для отримання наочного зображення поверхні на кресленні слід показувати нарис (обрис) цієї поверхні. Проекція контуру видимості поверхні при її проектуванні по заданому напрямку, називається нарисом. Так, наприклад, нарис прямого кругового циліндра, вісь якого перпендикулярна горизонтальної площини проекцій, на головному виді обмежений проекціями крайніх утворюють (представляє прямокутник), а на вигляді зверху - проекцією підстави (представляє окружність).
1. Класифікація поверхонь
поверхню геометричний проекція
Різноманіття форм поверхонь створює великі труднощі при їх вивченні. Для полегшення процесу вивчення поверхонь доцільно здійснити їх систематизацію. Кінематичні поверхні систематизуються за формою утворює і законом її переміщення в просторі.
За формою утворює розрізняють поверхні:
) лінійчаті, що утворює - пряма лінія);
) нелінійчатих (утворює - крива лінія).
За законом переміщення твірної розрізняють:
) поверхні обертання (утворені обертанням твірної навколо осі i);
) циклічні поверхні (утворені рухом у просторі кола).
) гвинтові поверхні (утворені гвинтовим переміщенням твірної).
Гвинтове переміщення складається з обертання навколо осі i і поздовжнього переміщення вздовж неї. Отже, для лінійчатих і циклічних поверхонь характерно сталість форми твірної і різноманітність законів її руху. Для поверхонь обертання - сталість закону руху і різноманітність форм утворюють.
Очевидно, що деякі поверхні можуть бути віднесені одночасно до різних типів. Наприклад, поверхня прямого кругового циліндра є лінійчатої і поверхнею обертання.
. Визначники геометричних поверхонь
Визначники гранних поверхонь
Це поверхні, обмежені плоскими фігурами багатокутниками. Площина - це найпростіша поверхню. Її визначниками є трьох неспівпадаючі точки.
Визначник площині
Плоскі фігури називаються гранями, а лінії їх перетину - ребрами. Ребра перетинаються в точках, званих вершинами.
Гранная поверхня називається опуклою, якщо вона цілком лежить по одну сторону від площини будь-якої своєї грані. Практичний інтерес представляють призматичні і пірамідальні поверхні. Направляючої цих поверхонь є ламана лінія q, що утворює - пряма лінія l, тобто геометрична частина визначника у них однакова. Відрізняються вони умовами переміщення твірної, тобто алгоритмічної частиною. У разі утворення призматичної поверхні утворює залишається паралельна сама собі, а пірамідальної - утворює повинна весь час проходити через точку S, звану вершиною піраміди. Рис. 1.5; 1.6. Пірамідальна поверхня є двопорожнинна.
Рис. 1.5. Визначник призми Рис. 1.6. Визначник піраміди
Якщо розсікти пірамідальну поверхню із замкнутою направляючої q площиною, що не проходить через вершину, то частина простору, обмежена площиною (підставою) і поверхнею, називається пірамідою. Якщо розсікти двома площинами, то вийде усічена піраміда. Інакше, пірамідою називається геометричне тіло, поверхня якого складається з деякого числа плоских трикутників - бічних граней і одного плоского багатокутника - підстави. Якщо розсікти призматичну поверхню із замкнутою направляючої q двома площинами, що не паралельними твірної, то частину простору, розташована між січними площинами всередині поверхні, називається геометричним тілом - призмою. Її бокова поверхня складається з паралелограмів або прямокутників, по числу яких призма називається трьох, - чотиригранної і т. Д. Підстави призми - плоскі багатокутники з числом сторін, рівним числу бічних граней. На практиці рідко зображують призматичну і пірамідальну поверхні, зазвичай зображують призми і піраміди, тобто тіла.
. Проектування геометричних тіл
Проектування - це процес отримання проекцій предмета на якій-небудь поверхні (плоскої, циліндричної, сферичної, конічної) за допомогою проектують променів.
Проектування може здійснюватися різними методами.
Методом проектування називається спосіб отримання зображень за допомогою певної, властивої тільки йому сукупності засобів проектування (центру проектування, напрямки проектування, проектують променів, площин (поверхонь) проекцій), які визначають результат - відповідні проекційні зображення і їх властивості.
Для того щоб отримати будь-яке зображення предмета на площин...
