юються за рахунок збільшення шару золи.
2.3 Топохимічеськие реакції за участю двох твердих фаз
Послідовність основних стадій подібних реакцій схожа з початковими стадіями реакцій в системах В«газ? твердеВ», тобто спочатку відбувається утворення зародків, довкола яких формуються збільшуються в розмірах ядра. Однак єдиного фронту реакції з рівномірними властивостями поверхні не виникає: кожне з ядер поступово втягує в реакцію прилеглий до нього обсяг твердого тіла, створюючи нові ядра. Реакція закінчується, коли вичерпується вся маса твердого тіла. Кінетика таких перетворень описується специфічними рівняннями, найбільш відомо з яких рівняння Єрофеєва? Аврамі. p align="justify"> Розглянемо принцип побудови математичних моделей Топохимічеськие реакцій подібного типу. Очевидно, що швидкість витрачання твердого вихідної речовини або накопичення твердого продукту визначатиметься двома факторами:
) швидкістю і законом освіти ядер;
) швидкістю і законом перетворення речовини в продукт на поверхні ядер (межа розділу фаз).
Прийнято вважати, що на практиці здійснюються два типи формування ядер топохимической реакції, швидкості яких підкоряються закону експоненціального зростання ядер:
В
і закону статечного зростання ядер:
В
де? швидкість зростання ядер, 1/с; t? час; а і b? постійні для даних умов реакції параметри.
У найзагальнішому вигляді можна сказати, що експоненціальне зростання ядер спостерігається тоді, коли швидкість росту ядер пропорційна питомої швидкості процесу утворення ядер (кількість нових ядер, що утворюються на одному ядрі в одиницю часу), а ступінь Гі й? коли ця швидкість визначається кількістю наявних у даний момент часу ядер.
Припустимо, реакція протікає на інтервалі часу 0? t. Виберемо на цій ділянці момент часу t Вў. У цей момент часу спостерігається швидкість росту ядер. Швидкість реакції накопичення твердого продукту В для окремого ядра позначимо як r? (T, t Вў) і знайдемо сумарну швидкість реакції r (моль/с) Як інтегральну величину
.
Це вираз включає і вид функції швидкості реакції на ядрі, і вид функції швидкості зростання самих ядер. Його інтегрування і підстановка отриманого значення швидкості в рівняння реакції накопичення продукту приводить до наступних залежностей, якщо ядро ​​має сферичну форму:? при степеннГім законі зростання числа зародків;
? при експоненційному законі,
де k1, С1, С2, С3? постійні для даних умов реакції параметри.
На практиці найчастіше користуються згаданим вище рівнянням Єрофєєва-Аврамі, яке передбачає статечної закон швидкості росту ядер, записаний у формі
В
де s? ціле число, залежне від властивостей зародка ядра.
Інтегрування цього виразу при сферичній формі ядра призводить до простої формули накопичення продукту реакції У з вихідного кількості реагенту А NA0:
,
яку і називають рівнянням Єрофєєва? Аврамі.
У цьому рівнянні k і n? параметри, що залежать від механізму реакції і геометрії зародків. Величина n тим більше, чим вище розмірність зародків (точка, лінія або об'ємне тіло різних форм). p> Недоліком рівняння є те, що практично будь-яку криву накопичення продукту топохимической реакції (або витрачання вихідної речовини) можна апроксимувати даної функцією, змінюючи значення параметрів, тобто його не можна використовувати для з'ясування, наприклад, механізму реакції. У той же час його легко застосовувати для формального опису конкретної топохимической реакції, що протікає у фіксованих умовах тепло-і масообміну. ​​br/>
3. Процеси, які у газорідинних системах
Будемо називати процеси, що протікають в системах В«газ (або рідина)? рідинаВ», гетерофазної. Вони мають багато спільного з процесами в системах В«газ (або рідина)? Тверде тілоВ». Як і у випадку гетерогенних реакцій, між фазами є поверхню розділу, і реакції, які у них, супроводжуються явищами масопереносу. Однак математичний опис гетерофазного хімічного процесу практично завжди виявляється набагато складнішим, ніж гетерогенного. Це пов'язано з двома обставинами. Перше з них те, що площа поверхні поділу фаз? величина непостійна, вона сильно залежить від інтенсивності перемішування фаз, і друге? те, що реакція вкрай рідко йде саме на межі розділу. Найчастіше реагенти взаємодіють або в плівці деякої товщини районі межі розділу, або взагалі в обсязі однієї або обох фаз. У такому випадку молекули реагентів долають не одне дифузійний опір ПГС, а як мінімум, два? у плівках двох взаємодіючих фаз.
Газорідинні процеси часто зустрічаються в хімічній технології. Зазвичай їх можна...
