и акселерометра в програмному пакеті VisSim. Всі операції в даному пакеті проводяться з сигналами. Моделювання починається зі складання структурної схеми [9].
Задамо параметри системи. Вкажемо змінні, яким будемо ставити у відповідність параметри механічної системи датчика: k - коефіцієнт жорсткості пружини; m - маса сейсмічного елемента; c - ступінь загасання. Значення безрозмірного коефіцієнта демпфірування d можна отримати прямо в схемі моделювання, розділивши при допомоги блоку «gain» наявний сигнал c/m на 2w0.
. (4.19)
Сигнал 2w0 отримуємо при проходженні сигналу w0 через блок «gain», що еквівалентно множенню.
Час, протягом якого загасає вільна складова сигналу, залежить від демпфірування системи. При недостатньому демпфіруванні вільна складова коливається близько нульового значення, перш ніж його досягти. При достатньому демпфіруванні вільна складова має перехідну характеристику, яка не вагається і досягає нульового значення за найкоротший час. Це є ідеальним для акселерометра.
Чим вище коефіцієнт пружності пружіни і маса інерційного елемента, тим довше загасає вільна складова сигналу. У той же час при дуже маленькою масі інерційний елемент буде слабко впливати на п'єзоелемент. Для оптимальних характеристик перехідного процесу маса інерційного елемента повинна бути в діапазоні від 20 до 80 г.
Приймемо масу чутливого елемента датчика 25 г, коефіцієнт пружності пружини 15 Н/м, коефіцієнт загасання 0,9. Коефіцієнт загасання визначає інтенсивність загасання коливального процесу.
Блок параметрів механічної системи датчика представлений на малюнку 4.7.
Малюнок 4.7 - Блок параметрів механічної системи датчика
Для зручності роботи зі схемою можна скористатися функцією об'єднання блоків в один складовою блок. Параметри коливальної системи датчика об'єднаємо в складовою блок «Parametri».
Звернемося до диференціального рівняння (4.18). Щоб отримати шуканий відгук системи на зовнішній вплив, необхідно отримати x (t). Щоб отримати x (t), необхідно двічі проинтегрировать праву частину рівняння. Отриманий після другого інтегратора сигнал x (t) введемо на вхід першого інтегратора. Для однозначного рішення рівняння (4.18) повинні бути визначені початкові умови. Задамо початкові умови, з припущення, що в датчику вже є якісь коливання, тобто x (0)=0,1 і віброшвидкість в цей момент часу буде дорівнює номінальному значенню віброшвидкості корпусу агрегату, тобто (0)=5. Структурна схема моделювання коливальної системи датчика представлена ??на малюнку 4.8.
Малюнок 4.8 - Структурна схема моделювання коливальної системи датчика
Чутливий елемент датчика сприймає зовнішній вплив (прискорення корпусу газоперекачувального агрегату), яке описується як сума гармонійних коливань різних частот, тобто у вигляді Полігармонічні вібрації. Задамо зовнішній вплив F=3,5Sin (320t) + + 3Sin (640t). Частоті обертання ротора 3000 об/хв відповідає кругова частота 320 с - 1.
Блок завдання зовнішнього впливу зображений на малюнку 4.9.
Малюнок 4.9 - Блок завдання зовнішнього впливу
Для відображення поточної величини вихідного сигналу використовується блок «display». Щоб приступити до моделювання, необхідно зробити установку параметрів моделювання. Виберемо крок за часом 0,001 с, час моделювання 0,6 с.
Структурна схема моделювання вібрації ГПА приведено малюнку 4.10. На вході датчика вібрації маємо зовнішній вплив (синя лінія на малюнку 4.10). Реакція (відгук) системи залежить від сили, що вимушує і конструктивних особливостей датчика вібрації (помаранчева лінія на малюнку 4.10). Вільна складова рішення рівняння (4.15) залежить тільки від конструктивних особливостей датчика і визначається у відсутності зовнішнього впливу (бордова лінія на малюнку 4.10). Таким чином, вимушену (реальну) складову вібрації можна отримати, віднявши вільну складову, обумовлену впливом датчика (яку можна визначити, оскільки параметри механічної системи датчика відомі) від отриманої реакції (відгуку) системи. У початковий момент часу на датчик надходить Полігармонічні сигнал, що призводить до перехідному процесу, тривалістю приблизно 0,225 с. На малюнку 4.10 видно, що фіолетова лінія (вимушена складова) збіглася з помаранчевої лінією (реакцією системи на зовнішній вплив), а вільна складова (бордова лінія) загасає приблизно за 0,45 секунд.
Запропонована математична модель дозволяє аналізувати вібрацію газоперекачувального агрегату за рахунок змушеної складової перехідного процесу, обумовленої вібрацією самого агрегату, виключаючи вільну складову перехідного процесу, обумовлену конструктивними параметрами датчика, тим самим знижуючи похибка вимірювань і підвищуючи достовірність віброметріческой інформації.
Рішення і його компоненти показані на малюнку 4.11.
Малюнок 4.10 - Структурна схема моделювання вібрації ГПА ...
