ачеві доставка буде здійснена швидше, з урахуванням пробок на дорогах і середньої швидкості машини 40 км/ч.
Для вирішення транспортної задачі необхідно знати кількість заявок від кожного споживача (для нашої задачі використовуємо кількість заявок на 1 тиждень), кількість заявок дорівнює місткості складського приміщення, тобто.
кількістю упаковок, які можна помістити на складі.
ИП Нестеріков - 30
МЛ Студія - 40
ООО «Сінема» - 50
ООО «Чародійка» - 40
ИП Попова - 20
ООО «Салон» - 60
3.3.2 Математична постановка задачі
Є 3 пункту відправлення товару Тихоокеанська 84 (А1), Ленінградська 20 (А2) і Красноріченська 44/3 (А3), в яких зосереджено 90, 80 і 80 упаковок відповідно, призначених для доставки їх у 6 пунктів призначення: ІП Нестеріков (В1), МЛ Студія, (В2), ТОВ «Сінема» (В3), ТОВ «Чародійка» (В4), IP Попова (В5), ТОВ «Салон» (В6), які подали заявки на деяка кількість товару, яке описано вище. Відомі час перевезення з кожного складу на кожен ринок.
Потрібно скласти план перевезень, при якому всі заявки були б задоволені, і сумарний час перевезень була б мінімальна.
Позначимо xij-кількість товару, яке треба відправити з складу споживачеві. Тоді наше завдання виглядає наступним чином:
L=min,
де,
,=(1,6), i=(1,3) (n=6, m=3).
План перевезень xij, буде опорним, якщо в ньому не дорівнюють нулю не більше ніж r=m + n - 1 перевезень xij.Так як 90 + 80 + 80=30 + 40 + 50 + 40 + 20 + 60, слід , що транспортна задача закрита.
Транспорт перевозить товар з А1 в В1 за 20 хвилин
ізА1 В1за20мін
ізА1В2за25мін
ізА1-В3 за 35хв
ізА1-В4 за 50хв
ізА1-В5 за 50хв
ізА1-В6 за 20хв
ізА2-В1 за 25хв
ізА2-В2 за 15хв
ізА2-В3 за 25хв
ізА2-В4 за 35хв
ізА2-В5 за 40хв
ізА2-В6 за 25хв
ізА3-В1 за 50хв
ізА3-В2 за 40хв
ізА3-В3 за 30хв
ізА3-В4 за 10хв
ізА3-В5 за 20хв
з А3-В6 за 45хв
Складемо матрицю тимчасових витрат (С) і транспортну таблицю (див. таблиця 3.3).
С=- матриця тимчасових витрат
Таблиця 3.3 - Транспортна таблиця
В1В2В3В4В5В6запаси аiА120253550502090304020А225152535402580304010А3504030102045802060запаси bj30 4050403060250
3.3.3 Рішення завдання методом потенціалів
Поставимо у відповідність кожному пункту Ai деяке число і кожному пункту призначення Bj деяке число. Вибравши=0, знаходимо інші потенціали (потенціали володіють тим властивістю, що для базисних клітин їх сума повинна дорівнювати вартості) а після вважаємо псевдостоімость перевезень і заповнюємо таблицю 3.4:
Таблиця 3.4 - Транспортна таблиця
пн поВ1В2В3В4В5В6запаси аi А120253545 +5050 5075 20900304020А210 2515 1525354065 2580-10304010А3-10 50-5 405 3015 10204580-302060запаси bj30 4050403060 202535455075=30 * 20 + 40 * 25 + 20 * 35 + 30 * 25 + 40 * 35 + 10 * 40 + 20 * 20 + 60 * 45=7950
Необхідно виділити ті клітини, де непрямі вартості більше заданих вартостей. Якщо таких клітин немає то план оптимальний для задачі мінімізації. Таких клітин в таблиці багато, вибираємо ту клітку, де різниця більше, щоб привести її до складу базисних - це (1,6).
Побудуємо цикл - замкнуту ламану з вертикальними і горизонтальними ланками, вершини яких знаходяться в клітці (1,6). Вершини циклу - це (1,6) - (3,6) - (3,5) - (2,5) - (2,3) - (1,3) - (1,6)
Для збереження балансу у вершинах циклу потрібно чергувати віднімання і додавання величини, яка вибирається мінімальної поставці в тих клітинах, де віднімаємо. Таким чином, min (60,10,20)=10.
Після перенесення товару з комірки (2,8) таблиця вийде таблиця 3.5:
Таблиця 3.5 - Транспортна таблиця
пн поВ1В2В3В4В5В6запаси аi А120253545 50-5 502090030401010А210 +2515 152535-35 +4010 2580-104040А345 5050 +4060 3070 10204580253050запаси bj30 4050403060 20253545-520=30 * 20 + 40 * 25 + 10 * 35 + 40 * 25 + 40 * 35 + 30 * 20 + 50 * 45 + 10 * 20=7400
Проробивши ще одну ітерацію, отримаємо таблицю 3.6:
Таблиця 3.6 - Транспортна таблиця
