ли, якою стала продуктивність праці).
В
Значимість коефіцієнтів простий лінійної регресії (стосовно совокупностям, у яких n <30) здійснюють за допомогою t-критерію Стьюдента. При цьому обчислюють розрахункові (фактичні) значення t-критерію
В
для параметра a0:
В
для параметра a1:
де n - обсяг вибірки;
- середньоквадратичне відхилення результативної ознаки від вирівняних значень Е·;
або
- середньоквадратичне відхилення факторного ознаки x від загальної середньої. [8]
Обчислені за вищенаведеними формулами значення порівнюють з критичними t, які визначають за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості О± і числом ступенів свободи варіації. У соціально-економічних дослідженнях рівень значущості О± зазвичай приймають рівним 0,05. Параметр визнається значущим (істотним) за умови, якщо tрасч> tтабл. У такому випадку практично неймовірно, що знайдені значення параметрів обумовлені тільки випадковими збігами. За це іноді залежну змінну називають відгуком. Теорія регресійних рівнянь з випадковими незалежними змінними складніше, але відомо, що, при великій кількості спостережень, використання методу розробленого коректно. Для отримання оцінок коефіцієнтів регресії мінімізується сума квадратів помилок регресії. У пакеті обчислюються статистики, дозволяють вирішити ці завдання. Чи існує лінійна регресійна залежність? Для перевірки одночасного відмінності всіх коефіцієнтів регресії від нуля проведемо аналіз квадратичного розкиду значень залежної змінної щодо середнього. Його можна розкласти на дві суми наступним чином. Статистика в умовах гіпотези рівності нулю регресійних коефіцієнтів має розподіл Фішера і, природно, за цією статистикою перевіряють, чи є коефіцієнти одночасно нульовими. Коефіцієнти детермінації і множинної кореляції. При порівнянні якості регресії, оціненої за різними залежним змінним, корисно дослідити частки поясненої і непоясненної дисперсії. Корінь з коефіцієнта детермінації називається коефіцієнтом кореляції. Слід мати на увазі, що є зміщеною оцінкою. Абсолютні значення коефіцієнтів не дозволяють зробити такий висновок.
В
Тепер я розрахую t-критерій Стьюдента для моєї моделі регресії.
- це середні квадратичні відхилення.
В
В
Розрахункові значення t-критерію Стьюдента:
За таблиці розподілу Стьюдента я знаходжу критичне значення t-критерію для ОЅ = 32-2 = 30. Ймовірність О± я приймаю 0,05. tтабл одно 2,042. Так як, обидва значення ta0 і ta1 більше tтабл, то обидва параметри а0 і а1 зізнаються значущими і відхиляється гіпотеза про те, що кожен з цих параметрів у насправді дорівнює 0, і лише в силу випадкових обставин опинився рівним перевіряється величиною.
Перевірка адекватності регресійної моделі може бути доповнена кореляційним аналізом. Для цього необхідно визначити тісноту кореляційної зв'язку між змінними х ...
