ь цим рівнянням, проведемо лінію тренда на тому ж графіку, який ілюструє історичні дані про зростання споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення в Республіці Бурятія в рік, кг (рис. 4 ).
Малюнок 4 - Динаміка споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення в Республіці Бурятія в рік, кг
Згідно з отриманим рівнянню, обсяги споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення в Бурятії зростають в середньому на 2,0357 кг щорічно.
Проведемо зіставлення лінії тренду з реальним розкидом точок в історичному ряду.
Для цього, користуючись отриманим рівнянням тренда, зробимо модельний прогноз показників обсягів на 8-річний період, історичні дані по якому є.
Підставами t=1, 2, ..., 10 в рівняння тренду і порівняємо результати з вихідними історичними даними. Розрахунок відхилень лінії тренду від реальних показників є частиною перевірки регресивного рівняння тренда (моделі) на адекватність. Відзначимо, що для оптимізованого тренда сума всіх відхилень завжди дорівнює нулю, як показано в останньому стовпчику таблиці. Ця властивість є результатом використаного способу обчислень коефіцієнтів В0 і В1. Крім відхилень розраховуються також такі величини:
) середньоквадратичне відхилення:
, (4)
) середнє абсолютне відхилення
. (5)
Обчислимо величини, що входять у вирази для? і? (табл. 3.2.3).
Таблиця 3.2.3 - Оцінка відхилень тренда від фактичних значень
ГодиМясо і мясопродуктиІсторіческіе дані про реальний обсяг споживання (Yt) на душу населеніяТемпи зростання (х) до попереднього годуОб'ем споживання (F) передвіщений за допомогою тренда в рік, кгОтклоненіе (Yt Ft), кгКвадрат отклоненіяАбсолютная величина2007154154,50-0,500,250,5020082571,0656,540,460,220,4620093591,0458,570,430,180,4320104601,0260,61-0,610,370,6120115631,0562,640,360,130,3620126641,0264,68-0,680,460,6820137681,0666,711,291,651,2920148681,0068,75-0,750,560,75 3,825,07
За допомогою сум, представлених в останньому рядку табл. 3.2.3, знаходимо:
Таким чином, становить приблизно 1,12%, а - приблизно 1,03% від середнього значення тимчасово? го ряду Yt.
Визначимо середні темпи зростання споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) шляхом обчислення середньої геометричної величини темпів зростання
Рівняння тренда дозволяє прогнозувати обсяги споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення Кемеровської області на майбутні періоди. Розрахуємо передбачуваний обсяг споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення 9, 10 і 11-го (2014, 2015 і 2 016 відповідно) років. Для цього підставимо в отримане рівняння тренда величину t=9:
F9=52,4643 + 2,0357 * t=52,4643 + 2,0357 * 9=70,7856 кг.
F10=52,4643 + 2,0357 * t=52,4643 + 2,0357 * 10=72,8213 кг.
F11=52,4643 + 2,0357 * t=52,4643 + 2,0357 * 11=74,857 кг.
Перевірку якості моделі прогнозування можна здійснити двома способами:
порівняти отримані прогнози з дійсними показниками майбутніх періодів, для чого доведеться почекати кілька років;
скористатися методом розщеплення даних.
Метод розщеплення даних розглянемо на прикладі аналізу моделі прогнозування споживання м'яса і м'ясопродуктів (у перерахунку на м'ясо) на душу населення в Республіці Бурятія. Наприклад, по закінченні 8-річного періоду ми виходимо з того, що маємо історичними даними п'ятирічного періоду (історичні дані останніх трьох років будуть використані для перевірки).
Розрахуємо коефіцієнти тренда В0 і В1. Для цього побудуємо відповідну таблицю (таблиця 3.2.4) для розрахунку сум, що входять у виразі для В0 і В1.
Таблиця 3.2.4 - Розрахунок сум, що входять у виразі для В0 і В1
ГодиМясо і мясопродуктиОб'ем споживання на душу населення, Ytt * Ytt2200715454120082571144200935917792010460240162011563315251529390055
З даних, наведених у таблиці 5, знаходимо коефіцієнти В0 і В1
Таким чином, рівняння тренду, побудоване за сумами 5-річного періоду, буде виглядати наступним чином:
Ft=5=52,3 + 2,1 * t
Для порівняння наведемо рівняння, побудоване раніше за даними 8-річного періоду:
Ft=52,4643 + 2,0357 * t
