яді прикладу розглянемо випадок активно-індуктивного ланцюга. p align="justify"> Нa підставі (2.26)
В
причому
Таким чином, миттєва потужність коливається з подвоєною кутовий частотою (2?) близько осі, віддаленої від осі абсцис на
Хоча миттєва потужність приймає негативні значення, коли і і i мають різні знаки, однак протягом більшої частини періоду вона позитивна і, відповідно, позитивні площі кривої p (t) переважають над негативними. p> У результаті середня потужність за період, тобто активна потужність Р> 0 .
В електричних системах, в яких джерелами електричної енергії є генератори змінного струму, енергія виходить від первинних двигунів, що приводять генератори в обертання. p> У радіотехніці, де синусоїдальні коливання створюються за допомогою електронних пристроїв, енергія виходить від джерел постійного струму, що живлять лампові генератори та інші пристрої.
Амплітуда синусоїдальної складової миттєвої потужності дорівнює добутку діючих значень напруги і струму
(3.33)
Ця величина зветься повної (уявній) потужності і вимірюється в вольт-амперах ( ва ). Таким чином, коефіцієнт потужності дорівнює відношенню активної потужності до повної. p> (3.34)
При розрахунках електричних ланцюгів користуються також поняттям реактивної потужності:
(3.35)
вимірюваної у вольт-амперах реактивних (вар).
Очевидно, що (3.36)
Прості перетворення дають вираження реактивної потужності у вигляді:
(3.37)
Реактивна потужність може бути також виражена через реактивну складову струму () або напруги ():
; (3.38)
Відповідно до прийнятого раніше правилом знаків для кута ? величина реактивної потужності позитивна при відстаючому струмі (індуктивна навантаження) і негативна при випереджальному струмі (ємнісна навантаження). p> Реактивна потужність пасивної ланцюга дорівнює сумі алгебри реактивних потужностей для індуктивностей і ємностей, що входять до складу даної ланцюга,
(3.39)
У загальному випадку і перевищують вдвічі середні значення, щодо яких з частотою 2? здійснюють синусоїдальні коливання сумарні миттєві значення енергії магнітних і, відповідно, електричних полів [80].
У складній електричної ланцюга, що складається з опорів, індуктивностей і ємностей, струми в індуктивностях, так само як і напруги на ємностях, можуть не збігатися по фазі. Тому в такій ланцюга і перевищують максимуми енергії, періодично запасається в магнітних і електричних полях. p> На підставі вищенаведених залежностей можна реактивні опір і провідність ланцюга виразити як функції і:
(3.40)
У разі рівності = реактивні опір і провідність, так само як і реактивна потужність на затискачах ланцюга, дорівнюють нулю, тобто в ланцюзі має місце резонансне явище: відбувається безперервне перерозподіл енергії електричних і магнітних полів, і вся енергія, що надходить від джерела, витрачається в активному опорі ланцюга, тобто перетвориться в теплову енергію.
3.2.10 Баланс потужностей
Із закону збереження енергії випливає, що для будь-якої електричної ланцюга дотримується закон балансу активних потужностей:
активна потужність, що генерується джерелами, дорівнює активної сумарної потужності, споживаної навантаженням.
У свою чергу, можна показати, що і сума віддаються реактивних потужностей дорівнює сумі споживаних реактивних потужностей.
Якщо скористатися комплексною формою запису струмів, напруг і потужностей, то можна довести, що
сума комплексних потужностей, споживаних у всіх гілках електричного кола дорівнює нулю; отже, також дорівнюють нулю окремо алгебраїчні суми дійсних і уявних частин комплексних потужностей.
Інакше кажучи, дорівнює нулю як алгебраїчна сума споживаних у всіх гілках ланцюга активних потужностей, так і алгебраїчна сума споживаних реактивних потужностей. br/>
3.2.11 Трикутник потужностей
Після введення понять про активної, реактивної і повної потужності маємо:
P = UIcos j = UI a = U a I = I 2 r = U 2 g , = UIsin j = UI p = U p I = I 2 x = U
