О± = 0,05
2.074
О± = 0,1
1.717
Параметри і визнаються типовими, якщо фактичні значення критерію, більше критичних, які отримують за таблицею Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості a і числа ступенів свободи k . Фактично визнається типовим, тому що з воно більше критичного, визнається не типовим.
Параметр називається коефіцієнтом регресії. Він показує, як змінюється в середньому y при збільшенні x на одиницю. На основі цього параметра обчислюється коефіцієнт еластичності, який показує зміну результативної ознаки при зміні факторного на 1%:
= 0,02%
Це значить, що при збільшенні продуктивності праці на 1% собівартість збільшується на 0,02%.
У тих же осях, де побудовані емпірична крива і крива групових середніх, побудуємо теоретичну лінію зв'язку та візуально зіставимо, наскільки точно теоретична крива описує емпіричну, рис. 6.6:
В
Рис. 6.5 - Кореляційно-регресійний аналіз
Теоретична пряма, як і крива групових середніх вказує на зворотний зв'язок між факторною та результативною ознакою. Порахуємо показники тісноти зв'язку:
- загальна дисперсія, яка вимірює загальну варіацію результативної ознаки за рахунок дії усіх факторів:
= 124,12 тис.руб 2 ; br/>
- факторна дисперсія, яка вимірює загальну варіацію результативної ознаки за рахунок дії факторного:
= 61,88 тис. руб 2 ;
- залишкова дисперсія, що характеризує варіацію y за рахунок усіх факторів, крім x :
= 62,24 тис. руб 2 ;
Тоді за правилом додавання дисперсій:
= 0,002 +0,015 = 124,12 тис. руб 2 . br/>
Коефіцієнт детермінації показує питому вагу варіації результативної ознаки, лінійно пов'язаної з варіацією факторного ознаки:
= 0,50.
Для вимірювання тісноти зв'язку при будь-якій її формі застосовується індекс кореляції:
R = 0,71
- зв'язок відсутній, - зв'язок повна, функціональна
- зв'язок слабка, - зв'язок тісний.
У нашому випадку зв'язок тісний.
Для лінійної форми зв'язку зручно користуватися лінійним коефіцієнтом кореляції, що показує не тільки тісноту, а й напрямок зв'язку:
В
- зв'язок зворотній, - зв'язок пряма
- зв'язок відсутній, - зв'язок повна
Так як r = 0,71, то зв'язок пряма.
Перевірка суттєвості зв'язку в кореляційно-регресійному аналізі проводиться за тими ж критеріями, що й в аналітичній угрупованню. При використанні таблиць критичних значень критерію Фішера, фактичне (розрахункове) значення критерію обчислюється:
