що виражає рівність очікування корисності капіталу страховика в процесі здійснення страхових операцій і первісною корисності капіталу. В іншому випадку діяльність страхової компанії неможлива.
На підставі вищенаведеного рівності, можна оцінити прийнятність імовірності банкрутства страховика, яка є основним критерієм рівня платоспроможності компанії.
Такий підхід, заснований на класичній теорії ризик-менеджменту, складно застосуємо на практиці. Основний складністю є визначення функції корисності. Об'єктивна функція корисності не може бути описана у вигляді математичного виразу. Побудова функції корисності є складним і трудомістким процесом, причому часто функція може не відповідати дійсному відношенню суб'єкта господарювання до ризику.
Для визначення ймовірності банкрутства страхової компанії, в практиці актуарних розрахунків використовується модель Крамера-Лундберга. У загальному випадку (число страхових виплат за часовий проміжок (0, t) описується розподілом Пуассона) модель має наступний вигляд:
, (4)
де Ф (х) - ймовірність банкрутства страхової компанії; О? - коефіцієнт навантаження за прийнятий на себе страховиком ризик, розраховується як, де П (t) - платежі, зібрані в момент часу t; ЕХ (t) - очікувані страхові виплати в момент часу t, х - початковий капітал компанії, m - математичне сподівання страхових виплат.
У практичному використанні, маючи базові характеристики страхового портфеля і загального фінансового стану компанії можна визначити ймовірність банкрутства страхової компанії. p> Прийнятність тієї чи іншої ймовірності банкрутства, будемо оцінювати, використовуючи криву байдужості. p> Крива байдужості буде мати наступний вигляд (малюнок 3.1).
В
Рис. 3.1-Крива байдужості
Отримавши криву байдужості, зіставимо рентабельність капіталу страховика та ймовірність банкрутства компанії. У разі знаходження отриманої точки вище кривої байдужості, можна зробити висновок про прийнятність імовірності банкрутства страховика і порівнянності з рентабельністю капіталу страхової компанії. В іншому випадку, показник рентабельності капіталу страховика не покриває ризику банкрутства компанії. Тоді необхідно або підвищити страхові тарифи, або збільшити капітал страховика. Між величиною капіталу страховика і ймовірністю банкрутства компанії існує зворотна залежність.
Запропонований підхід може служити основою для аналізу інвестиційних проектів, страхових компаній, а також для аналізу діяльності страхової компанії, що проводяться рейтинговими агентствами та аудиторськими компаніями. Даний метод може бути інтерпретований для оцінки діяльності страховика з боку страхувальника. Також можливе граничне визначення максимальної страхової суми власного утримання, по конкретного страхового проектом [25, c. 118]
В
3.2 Оптимізація страхового портфеля і п...
