l 0,., l n потоків заявок, що надходять в системи S1,., Sn, визначаються середнім числом заявок, що надходять в одиницю часу в ці системи.
Будемо розглядати тільки сталий режим. Тоді середня кількість заявок, що надійшли в систему Si за деякий проміжок часу, дорівнює середньому числу заявок, що покинули цю систему, тобто інтенсивності входить і виходить потоків для системи Si рівні між собою. Інтенсивність потоку, що входить в будь-яку систему Si мережі, дорівнює сумі інтенсивностей потоків, що надходять у неї з інших систем Sj (j = 0,1,2,., N). Оскільки заявки з системи Sj надходять в систему Si з імовірністю Pji, то інтенсивність потоку, що надходить з Sj в Si, дорівнює Pji l j, де l j - інтенсивність що виходить і, отже, вхідного потоку заявок системи Sj. З урахуванням цього на вході системи Si мається потік з інтенсивністю:
; (i = 0,1,2,., n).
Ці вирази являють собою систему алгебраїчних рівнянь (n +1) - го порядку, яким відповідає канонічна форма:
(*)
З цієї системи визначається співвідношення інтенсивностей потоків lj і l0 у вигляді lj = a0jl0. Коефіцієнт a0j називається коефіцієнтом передачі і визначає середнє число етапів обслуговування в системі Sj в розрахунку на одну заявку, що надходить від джерела S0. Надалі в коефіцієнті a0j індекс 0 будемо опускати: aj. Тоді lj = a0jl0. (**), Причому a0 = 1. p> Для розімкнутих стохастичних мереж відома інтенсивність джерела заявок l0. Тому система рівнянь (*) має єдине рішення виду (**), де l0 - фіксована величина. p> Для замкнутої мережі жодна з інтенсивностей l0,., ln заздалегідь не відома і в цьому випадку визначник системи рівнянь (*) дорівнює нулю. Тому система має нескінченну безліч рішень. Однак з (*) можна визначити співвідношення інтенсивностей потоків li і l0, тобто коефіцієнти передач ai. Коефіцієнти передач a1,., An визначаються шляхом розв'язання системи рівнянь (*), в яку підставляється значення l0 = 1. У цьому випадку коріння l1,., Ln системи n-го порядку чисельно визначають значення a1,., An. p> Приклад. Визначимо значення інтенсивності lj і коефіцієнтів передач aj для раніше вже розглянутої розімкнутої мережі:
В
Граф передач цієї мережі має вигляд:
В
Матриця ймовірностей передач має вигляд:
В
Приймемо: l0 = 5 с-1; Р10 = 0.1; Р12 = 0.4; Р13 = 0.5.
Підставимо ці значення в систему рівнянь (*):
В
Одержуємо: l1 = 50; l2 = 20; l3 = 25.
Знаходимо значення коефіцієнта передач:
;;
Приклад. Визначимо значення коефіцієнтів передач для замкнутої мережі наступного виду:
Граф передач цієї мережі має вигляд:
В
М...
