атриця ймовірностей передач для розглянутої мережі має вигляд:
В
Приймемо: Р10 = 0.1; Р12 = 0.4; Р13 = 0.5; Р21 = 0.2; Р23 = 0.8.
Підставимо ці значення ймовірностей передач в систему рівнянь (*):
В
Одержуємо: l1 = 10l0; l2 = 4l0; l3 = 8.2l0.
Знаходимо значення коефіцієнта передач:
;;
Моделювання елементів автоматики
Мабуть, найпоширенішим ланкою систем регулювання є одноемкостное інерційне ланка (апериодическое ланка, інтегруюча ланцюжок):
Якщо не враховувати вплив навантаження, струм в ланцюзі дорівнює і вихідна напруга дорівнює:
,
позначимо RC = T-постійна часу ланцюга і запишемо рівняння у вигляді: TpUвих + U вих = Uвх. Перепишемо рівняння у вигляді: U вих (Tp +1) = Uвх. p> Передавальна функція ланки буде такою:
.
Побудуємо модель цієї ланки. Розіб'ємо вісь часу t на малі ділянки t, як показано на рис:
В
Будемо вважати, що при деякому заданому законі зміни Uвх величина U вих змінюється, як показано на малюнку, причому до поточного моменту часу tn-1 вона приймає значення в момент часу tn. Замінюючи у вихідному рівнянні величину dUвих/dt наближено відповідає їй величиною (Un-Un-1)/Dt і вважаючи наближено U вих = Un, перетворимо рівняння до виду:
В
TUn-TUn-1 + DtUn = DtUвх + (DtUn-1-DtUn-1) (T + Dt) = Un-1 (T + Dt) + Dt (Uвх-Un-1)
Un = Un-1 +
Позначимо К = якщо Dt <
Un = Un-1 + K (Uвх-Un-1).
Цей алгоритм легко реалізується програмно. При подачі на вхід цієї моделі в задані моменти часу дискретних значень Uвх при досить малих Dt виходить практично така ж характеристика U вих (t) як і в реальному RC-ланцюга. p> Може виникнути питання, в яких випадках і чим краще така програмна обробка сигналів, ніж апаратна? Іноді вона може бути непотрібною, в аналогових регуляторах простіше використовувати RC-ланцюг. Але в цифрових регуляторах вона необхідна для відфільтровування високочастотних шумів в сигналах, що надходять на вхід регулятора. Цифрова обробка сигналів може бути корисною і з інших причин. Наприклад, просто може змінюватися коефіцієнти К, якщо в ході процесу управління змінюється величина Т і потрібно враховувати це при формуванні керуючих впливів. Або ж може виявитися доцільним для прискорення обробки інформації змінювати в ході її надходження величину Dt: брати величини Dt великими при малих змінах вхідного сигналу і меншими, якщо за часом вхідний сигнал змінюється більш різко. p> Одним з основних пристроїв автоматики є регулятор. Побудуємо модель регулятора. Основний принцип регулювання - за відхиленням. Це означає, що регулятор вступає в дію після того, як відбулося відхилення регульованої величини Xіст від заданого її значення Xзад або, як кажуть, за наявності неузгодженості між заданими і істинними значеннями регульов...
