встановлюється вигідна на даному кроці черговість поповнення та витрати запасів.
Оскільки вираз (3.12 ") міститься серед альтернатив вибору за формулою (3.12 '), для k-го кроку досить проводити вибір тільки за співвідношенням (3.12 ').
Аналогічно, так як серед чотирьох альтернатив у формулі (3.13 ") тільки третя альтернатива відрізняється від обираних за формулою (3.13 '), то достатньо проводити вибір за формулою (3.13 '), додавши п'яту альтернативу.
2.2.6 Завдання про заміну
Однією з важливих економічних проблем, з якими доводиться зустрічатися на практиці, є визначення оптимальної стратегії в заміні старих верстатів, виробничих будівель, агрегатів, машин і т. д., іншими словами, старого устаткування - на нове.
Старіння обладнання включає його фізичний і моральний знос, в результаті чого ростуть виробничі витрати з випуску продукції на старому обладнанні, збільшуються витрати на його ремонт та обслуговування, а разом з тим знижуються продуктивність і так звана ліквідна вартість.
Настає момент, коли старе обладнання більш вигідно продати, замінити новим, ніж експлуатувати ціною великих витрат. При цьому обладнання можна замінити або новим обладнанням того ж виду, або новим, більш досконалим у технічному відношенні, з урахуванням технічного прогресу.
Оптимальна стратегія заміни обладнання полягає у визначенні оптимальних термінів заміни. Критерієм оптимальності при визначенні строків заміни може служити або прибуток від експлуатації обладнання, яку слід максимізувати, або сумарні витрати на експлуатацію протягом аналізованого проміжку часу, що підлягають мінімізації. Відомо, що при заданому плані випуску продукції максимізація прибутку еквівалентна мінімізації витрат. Практично зручніше користуватися другим критерієм, вводячи для урахування зниження продуктивності умовно приведені витрати.
Домовимося вважати, що рішення про заміну обладнання приймаються періодично на початку кожного проміжку (року, місяця, тижня і т. д.), на які розбитий плановий період. Припустимо також, що обладнання може використовуватися необмежено довго, якщо витрачати достатні суми на його ремонт.
Основний характеристикою обладнання є його вік. Від віку обладнання залежать експлуатаційні витрати, витрати на виробництво, продуктивність і ліквідна вартість. Ці показники змінюються, якщо враховувати технічний прогрес, не тільки при заміні старого обладнання новим, з новими техніко-економічними характеристиками, але і новим того ж типу, ще не використаним. В останньому випадку зміна викликана моральним зносом. p> Метод ДП забезпечує єдиний підхід до вирішення всіх видів завдань про заміну. ​​
При складанні моделі ДП ми розглядаємо процес заміни як n-кроковий, розбивши весь плановий період на п проміжків. Так як на початку кожного з цих проміжків приймається рішення або про збереження устаткування, або про його заміну, то управління на k-му кроці (k = ...
