гочленів від двох або трьох змінних. Формула ця справедлива для будь-якого числа змінних; треба тільки пам'ятати, що якщо розглядаються многочлени від n змінних, то у формулі (9) повинні бути викреслені всі члени, що містять вирази з індексами i, великими ніж n. Завдяки такій угоді ми можемо послідовно обчислювати статечні суми sk, і отримувані формули годяться для многочленів від будь-якого числа змінних. Саме, випишемо співвідношення (9) для значень k = 1, 2, ...:
s1 = 1 В·;
s2 =
s3 =;
s4 =
s5 =;
s6 =;
З цих формул ми послідовно знаходимо значення статечних сум:
s1 =;
s2 =;
s3 =;
s4 =;
s5 =;
s6 =;
Як і формула (9), ці вирази статечних сум справедливі для будь-якого числа змінних; треба тільки пам'ятати, що якщо розглядаються многочлени від n змінних, то в цих співвідношеннях повинні бути викреслені всі члени, що містять позначення з індексами i, великими ніж n. Наприклад, якщо в цих формулах викреслити всі члени, що містять,,, ..., то ми отримаємо вирази статечних сум від трьох змінних, тобто отримаємо формули, наведені в таблиці 1. Якщо ж ми викреслимо ще й члени, що містять, то отримаємо вирази статечних сум від двох змінних і так далі
Формула Варингу також може бути написана для вираження статечних сум від будь-якого числа змінних.
Вона має вигляд
;
підсумовування тут поширене на всі набори невід'ємних цілих чисел, що задовольняють умові
,
а символу 0!, якщо він зустрічається, приписується значення 1. доказ формули Варингу проводиться методом математичної індукції на підставі співвідношення (9).
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Болтянский В.Г., Віленкин Н.Я.
Б79 Симетрія в алгебрі. - 2-е вид. - М.: МЦНМО, 2002. - 240с. - ISBN 5-94057-041-0. p align="justify"> 2. Курош А.Г.
К93 Курс вищої алгебри. - 11-е вид. - М.: Наука, 1975. - 431с. br/>
