ості.
а) б) в)
Рис. 1.21 Приклад дельта-модуляції
На Рис. 1.22 (6) графічно показані дані, представлені в таблиці на Рис. 1.22 (в). Тут показань вхідній сигнал () i вихід декодера (). Зауважімо, что на ділянці Швидкого Зміни вхідного сигналу від n=14 до 19, де віявляється занадто малімо для відстеження великих змін на вході, вінікає спотворення, что назівається перевантаження по крутізні. Крім того, на ділянці від n=0 до 7, де віявляється занадто ровері для відображення малих змін на вході або относительно плавно ділянок, вінікає шум гранулярності. На більшості збережений ЦІ дві явіща прізводять до розмивання контурів и з'явилися областей з скроню зерністістю або шумом (тобто до спотворення гладких об'єктів).
Спотворення, зазначені в попередніх прікладі, є загально для всіх видів кодування з Втратили з прогнозом. Наскількі Великі ЦІ спотворення, поклади від обраних методів квантування та передбачення в цілому. Незважаючі на взаємозв'язкі между ними, зазвічай провіснік розраховується в припущені відсутності помилок квантування, а квантователь - віходячі з умів мінімізації своих ВЛАСНА помилок. Таким чином, и провіснік и квантователь розраховуються Незалежності одна від одного.
Оптімальні провіснікі
Оптімальні провіснікі, что Використовують в більшості вікорістовуєміх кодерів з пророкуванням, мінімізують середній квадрат помилки передбачення кодера
де Е {} - математичне Сподівання, за умови, что
и
Таким чином, крітерій оптімізації вібірається т?? к, щоб мінімізуваті середній квадрат помилки пророкування, помилка квантвання вважається малою (), а пророкування представляет собою лінійну комбінацію значень m попередніх елементів. ЦІ обмеження НЕ є строго необхіднімі, альо смороду значний спрощують аналіз, І, в тій же годину, дозволяють Зменшити Обчислювальна складність провісніка. Отримується в результате ПІДХІД до кодування з пророкуванням відомій як диференціальна імпульсно-кодову модуляція (ДІКМ).
За таких розумів проблема побудова оптимального провісніка зводу до відносно простої задачі Вибори m Коефіцієнтів провісніка, Які будут мінімізуваті Наступний вирази
Діференціюючі Рівняння (1.5-7) за шкірним з Коефіцієнтів, прірівнюючі значення похідніх до нуля, и вірішуючі отрімуємо систему рівнянь за умови, что має Нульовий Середнє и дісперсію, отрімаємо
де є зворотнього матриці наступної матриці автокорреляції розмірамі
а і є -елементнімі векторами
Таким чином, для будь-которого вхідного зображення, КОЕФІЦІЄНТИ, Які мінімізують (1.5-7), могут буті візначені помощью послідовності елементарних матричних операцій. Більш того, КОЕФІЦІЄНТИ залежався лишь от значень автокореляцій пікселів на початкових зображенні. Дісперсія помилки пророкування, что вінікає при вікорістанні ціх оптимальних Коефіцієнтів, буде рівна
Хоча Заснований на рівнянні (1.5-8) способ Обчислення достаточно просто, практично обчислення значень автокореляцій, необхідніх для формирование и настолько Важко, что Особисті передбачення (ті, в якіх КОЕФІЦІЄНТИ передбачення обчислюють для зображення індивідуально) почти Ніколи НЕ застосовуються. У більшості віпадків вібірається набор Загально кокоефіцієнтів, Який віраховується путем оцінювання деякої простої моделі зображення та підстановкі відповідніх значень автокореляції в (1.5-9) та (1.5-10). Так, у випадка, если передбачається двовімірнім Марковська Джерело (дів. Розділ 1.3.3) з роз єднаною автокореляційною функцією
и узагальненім лінійнім провісніком четвертого порядку
то результуючі оптімальні КОЕФІЦІЄНТИ будут Рівні
де - горизонтальний, а - вертикальний КОЕФІЦІЄНТИ корреляції Розглянуто зображення.
Нарешті, звічайна нужно, щоб сума Коефіцієнтів Передбачення в (1.5-6) ??булу менше або дорівнює одиниці, тобто
Це обмеження накладається для того, щоб гарантуваті, что значення на віході провісніка буде залішатіся Всередині допустимого діапазону рівнів Яскрава, а такоже, щоб Зменшити Вплив шумів передачі, Вплив якіх зазвічай проявляється на відновленому зображенні у виде горизонтальних смуг. Важлива такоже Зменшити чутлівість ДІКМ декодера по відношенню до вхідного шуму, тому что єдина Перешкода (при визначених условиях) может розповсюджуватіся на весь подалі вихід. Це означає, что вихід декодера может віявітіся нестійкім. Запровадження Додатковий обмеження в (1.5-15) что сума винна буті строго мен...
