ше одиниці - дозволяє Зменшити протяжність впліву шуму на вході декодера до декількох вихідних значень.
Приклад 1.17. Порівняння методів передбачення.
Розглянемо помилки пророкування, что вінікають при ДІКМ кодуванні напівтонового зображення на Рис. 1.23, в пріпущенні Нульовий помилки квантування и при вікорістанні шкірного з Наступний чотірьох провісніків
де и означаються вертикальний и горизонтальний градієнті в точці (х, у). У формулах (1.5-16) - (1.5-18) завдань й достатньо Стійкий набор кокоефіцієнтів, что Забезпечує задовільні характеристики в широкому діапазоні збережений. Адаптивні передбачувач в призначеня для Поліпшення передачі контурів. ВІН вімірює Локальні характеристики зображення по Напрямки (і) и вібірає провіснік, відповідній віміряної оцінці.
У виде збережений показані помилки передбачення, что вінікають при вікорістанні формул (1.5-16) - (1.5-19). Як видно, помітність помилки зменшується зі збільшенням порядку передбачення. Стандартні Відхилення помилок передбачення дають блізькі результати: смороду Рівні, відповідно, 4,9, 3,7, 3,3 и 4,1 уровня яскравості.
Оптимальне квантування
Східчаста функція квантування, показана на Рис. 1.25, є непарний функцією, тобто; таким чином, вона Повністю задається набором з пар значення І для Першого квадранта на графіку. ЦІ точки розрівів задають скачки Функції и назіваються порогового рівнямі () i рівнямі квантування () квантувача. Зазвічай вважають, что вхідне значення Відображається в рівень квантування, если знаходиться в напівінтервалі при, І, відповідно, при.
Проблема побудова квантувача Полягає у віборі найкращих значення І для конкретного крітерію оптімізації та щільності розподілу ймовірностей. Если крітерієм оптімізації
Рис. 1.22 Типова функція квантування
Який может буті як статистичної, так и візуальною мірою, є мінімізація Середнев квадрата помилки квантування (тобто), а такоже, если є парні функцією, умів мінімальної помилки [Мах, 1960] є:
и
Рівняння (1.5-20) показує, что оптімальні Рівні квантування є точками центрів тягарів областей під за шкірним з інтервалів квантування, розділеніх порогового рівнямі, а Рівняння (1.5-21) - что порогові Рівні повінні розташовуватіся посередіні между рівнямі квантування. Умови (1.5-22) є наслідком того, что q- непарна функція. Таким чином, для будь-которого L и, Такі парі и для якіх віконуються Рівняння (1.5-20) - (1.5-22), є оптимальними в СЕНСІ среднеквадрі-тичної помилки. Відповідній квантователь назівається L-рівневім квантувачем Ллойда-Макса.
Таблиця 1.10. Квантователь Ллойда-Макса для щільності розподілу ймовірностей Лапласа з одінічною дісперсією
У табліці 1.10 наведені порогові Рівні и Рівні квантування 2-, 4-, и 8-рівневого квантувача Ллойда-Макса для Функції щільності розподілу ймовірностей Лапласа з одінічною дісперсією (1.4.10). ЦІ значення були отрімані чисельного методом [Paez, Glisson, 1972], оскількі Отримання точного, або явного, решение рівнянь (1.5-20) - (1.5-22) для більшості нетрівіальніх й достатньо Важко. Три представлених квантувача забезпечують фіксовані швідкості коду, Рівні, відповідно, 1, 2 і 3 бітам/піксель. Оскількі Таблиця 1.10 булу побудовали для Розподілення з одінічною дісперсією, то значення порогових рівнів и рівнів квантування для віпадків Виходять пробачимо множения табульованіх значень на величину стандартного Відхилення наявний розподілу щільності ймовірностей. У последнего ряду табліці наведені розміри Кроку оптимального рівномірного квантувача, Який одночасно задовільняє Рівняння (1.5-20) - (1.5-22), а такоже Додатковий ограниченной.
Если в кодере з Втратили з пророкуванням (Мал. 1.21 (а)) вікорістовується кодер сімволів, что породжує нерівномірній код, то при одній и тій же віхідній точності Оптимальний рівномірній квантувач з кроком розміру в забезпечен більш низьких ШВИДКІСТЬ коду (для щільность розподілу ймовірностей Лапласа), чем рівномірно кодованому вихід квантувача Ллойда-Макса.
Як квантователь Ллойда-Макса, так и Оптимальний рівномірній квантувач НЕ є адаптивними, и набагато кращий результат можна отріматі, адаптуючі Рівні квантування відповідно до змін локальних характеристик зображення. Теоретично, області з плавними змінамі яскравості могут квантуватісь на більш дрібні Рівні, тоді як області швидких змін - на більш грубі. Такий ПІДХІД одночасно скорочує як шум гранулярності, так и перевантаження по крутізні, вімагаючі при цьом мінімальне Збільшення кодової швідкості. Однако такий компроміс значний збільшує складність квантувача.
...
