кль, але не придбали квиток заздалегідь. У театрі вони зрозуміли, що втратили десятидоларову банкноту. Вплинуло б це на їх рішення про покупку квитка? В обох випадках предмет експерименту полягав у отриманні відповіді на просте запитання: «Витратили б ви $ 10, щоб подивитися постановку?» Вісімдесят вісім відсотків учасників другої групи випробовуваних, які «загубили» $ 10, сказали, що купили б квиток. Однак у першій групі, де випробувані представили, що втратили квиток, зосередившись на невозвратімих витратах, схильні були ставити питання інакше: «Чи готовий я витратити $ 20, щоб подивитися п'єсу, квиток на яку коштує $ 10?» Лише 46% відповіли ствердно.
Теорія Перспектив (Prospect theory), запропонована Д. Канеманом і А. Тверскі, виявилася надзвичайно затребуваною в економічній науці. Багато в чому подібний стан справ пояснюється тим фактом, що в теоретичному аналізі були задіяні фактори, що характеризують неминущі нахили людей, властивості людської природи, якщо хочете, які є наслідком процесів більш високого рівня фізіологічної організації, ніж приписувана індивідам, в даному випадку економістами, здатність вибирати найкращу, оптимальну стратегію поведінки.
.3 Асиметрична обурена міра ризику
У даній роботі застосовується ідея асиметрії до стандартного побудови ВМР. Нехай - пара неубутних функцій,: [0,1] [0,1]. Визначимо АВМР формулою:
.
Тут - додаткова функція розподілу ризику. Стандартна ВМР відповідає випадку, коли.
Як возмущающей функції в даній роботі буде використана функція виду
.4. Властивості асиметричних обурених заходів ризику
. Омрі не залежить від самого ризику Х, а залежить тільки від функції розподілу.
. Якщо g (t)=(t, t), то W (X) =-E [X], де E-математичне сподівання.
. W (0)=0. У цьому випадку x (t)=0 при t> 0, x (t)=1 при t <0.
. АВМР є позитивною для гарантованих збитків (x (t)=0 при t> 0) і негативною для гарантованих прибутків x (t)=1 при t <0).
. АВМР неаддитивну в загальному випадку, в окремому випадку комонотонних ризиків X, Y, які завжди приймають значення одного знака, аддитивность справедліва.Случайние величини називаються комонотоннимі, якщо зростання однієї з них супроводжується неубиванія інший.
. АВМР є монотонною: якщо майже напевно X? Y, то W (X)? W (Y) Дійсно в цьому випадку x (t)? Y (t) при будь-якому t, звідки і слід потрібне нерівність.
. АВМР є позитивно однорідною. Якщо? ? 0, то W (? X)=
? W (X). Дана властивість показує, що міра ризику вимірюється в тих же одиницях, що і сам ризик. Це зокрема дозволяє використовувати подібну міру в актуарної діяльності, коли міра ризику інтерпретується як розмір страхової премії.
. АВМР є функціонально інваріантної щодо трансляцій, тобто функція? (X + a) детермінованою змінної a є безперервною і незростаюча.
. Обурена міра ризику субаддітівна при опуклої функції g (t),
тобто W (X + Y)? W (X) + W (Y). Для АВМР це властивість при опуклості обох функцій g (t), g (t) не виконується.
Глава 3. Обчислювальна частина
3.1 Постановка завдання
Інвестор розташовує на початок майбутнього періоду діяльності запасом вільних коштів, які він має намір вкласти в акції російських компаній різних галузей економіки. Короткі продажу (операції «sh...
