span align="justify"> tg? (9.13)
Якщо задано миттєве значення струму у вигляді синусоїди/= Imsin (o) e +, то комплексну амплітуду записують спочатку показовою формі, а потім, за формулою Ейлера, переходять до алгебраїчної формі
I = Ie ii? (9.14)
(9.15)
В
Малюнок 9.2 - початкова вектора комплексної амплітуди напруги, розташованого у першому квадраті комплексної площині
В
Малюнок 9.3 - перша початкова фаза вектора комплексної амплітуди струму, розташованого у другому квадраті комплексної площині
Застосування комплексних чисел дозволяє від геометричного додавання або віднімання векторів на векторній діаграмі перейти до алгебраическому дії над комплексними числами цих векторів. Наприклад, для визначення комплексної амплітуди результуючого струму (див. малюнок 9.4) досить скласти два комплексних числа, відповідних комплексним амплітудам струмів гілок
I3m = Im + I2m = I3me f? 3 (9.16)
Для визначення комплексної амплітуди результуючої е.р.с. (Див. малюнок 9.4) досить визначити різницю комплексних чисел, відповідних комплексним амплітудам е.р.с. Е т і Е т. [18]. p align="justify"> Зображення синусоїдальних величин за допомогою векторів
При розрахунку кіл змінного струму часто доводиться виробляти операції додавання і віднімання струмів і напруг. Коли струми і напруги задані аналітично або тимчасовими діаграмами, ці операції виявляються досить громіздкими. Існує метод побудови векторних діаграм, який дозволяє значно спростити дії над синусоїдальними величинами. Покажемо, що синусоїдальна величина може бути зображена обертовим вектором. p align="justify"> Нехай вектор 1т обертається з постійною кутовою частотою ? проти годинникової стрілки. Початкове положення вектора/т, задано кутом у/(малюнок 9.4.). Проекція вектора 1т на вісь у визначається виразом/", sin (cot + ц /), яке відповідає миттєвому значенню змінного струму. Таким чином, тимчасова діаграма змінного струму є розгорткою за часом вертикальної проекції вектора/т, обертового зі швидкістю ? .
Зображення синусоїдальних величин за допомогою векторів дає можливість наочно показати початкові фази цих величин і зсув фаз між ними.
В
Малюнок 9.4 - Зображення синусоїдального струму обертовими векторами
На векторних діаграмах довжини векторів відповідають діючим значенням струму, напруги і Е...
