fy"> Перше комплексне число Em відповідає положенню вектора в початковий момент часу, називають комплексною амплітудою
Em = Em е t? e (9.6)
Друге комплексне число E ? є оператором повороту вектора на ріг cat щодо початкового положення вектора.
Отже, миттєве значення синусоїдальної величини одно уявної частини без знаку j твори комплексу амплітуди Ет і оператора обертання
= Em sin (? t + ? e ) = Im Em е j? t (9.7)
Перехід від однієї форми запису синусоїдальних е.д.с, струмів і напруг до іншої здійснюється дуже просто за допомогою формули Ейлера е j? t = cos а/sin a.
Якщо, наприклад, комплексна амплітуда напруги задана у вигляді комплексного числа в алгебраїчній формі
Um = Um + jUm (9.8)
те, щоб записати її в показовій формі, необхідно знайти початкову фазу <р ", тобто кут, який утворює вектор Um з віссю + 1.
У даному випадку вектор Um розташований у першому квадраті комплексної площині, і його початкова фаза (малюнок 9.2) визначається співвідношенням
Tg ? u = Um/Um (9.9)
Миттєві значення напруги
u = ImUm e ? t = ImUme '( ? t + ? e ) = Um sin ( ? t + ? e ) (9.10)
Розглянемо інший приклад, коли комплексна амплітуда струму задана комплексним числом
Im =-Im + jIm (9.11)
Вектор комплексної амплітуди струму/т розташований у другому квадранті комплексної площині (малюнок 9.3). Початкова фаза цього струму
? t = 180 Вє - ? (9.12)
де
tg? t = tg ( 180 Вє - ? ) = - Im/Im = <...
