чної і показовою формах, має вигляд:
(3.69)
В В
Рис. 3.18
Векторна діаграма для випадку
послідовного з'єднання
елементів r, L, С.
В В
Слід зауважити, що рівняння (3.67) можна розглядати як алгебраїчну інтерпретацію векторної діаграми рис. 3.18, накреслений на комплексній площині, де:
- падіння напруги в активному опорі r (збігається по фазі з струмом);
- падіння напруги в індуктивному опорі, випереджувальний струм на кут 90o;
- падіння напруги в ємнісному опорі, яке відстає від струму на кут 90o.
Аналогічні висновки і побудови векторної діаграми можуть бути зроблені для випадку паралельного з'єднання елементів r, L, С.
Потужність у комплексній формі.
Повна потужність може бути записана в комплексній формі. br/>
(3.71)
Звідси випливає, що
(3.72)
або, що те ж,
(3.73)
Таким чином, комплексна величина має дійсну частину, рівну активної потужності, і уявну частину, рівну реактивної потужності; вона носить назву потужності в комплексній формі або комплексної потужності і може бути представлена ​​графічно на комплексній площині. Модуль дорівнює повній потужності. br/>
3.2.17 Умова передачі джерелом максимуму потужності приймача
На практиці часто виникає необхідність підбору опору навантаження таким чином, щоб при заданому опорі джерела забезпечувалася передача приймачу максимуму активної потужності. p> Позначимо опір джерела напруги через, а опір навантаження - через.
Активна потужність, споживана навантаженням, дорівнює
(3.74)
Якщо змінювати реактивний опір x, то очевидно, при будь-якому значенні r струм і, відповідно, активна потужність досягають найбільшої величини при.
При цьому
(3.75)
Знайдемо тепер умова максимуму функції (2.44) у припущенні, що r - змінна величина, тобто з умови.
Отже, виходить додаткова умова -.
На підставі знайдених рівностей укладаємо, що умовою передачі джерелом максимуму активної потужності приймача є рівність
(3.76)
де - комплексний опір, поєднане з
Підстановка дає максимальне значення повної потужності
(3.77)
Таким чином, передача максимуму повної потужності в навантаження досягається при рівності повних опорів навантаження і джерела. При цьому передана потужність тим більше, чим більше різняться кути опорів Z і Z про .
Умови передачі максимуму активної або повної потужності широко використовуються в радіотехніці, провідного зв'язку, Електроавтоматика та приладобудуванні.
В енергетичних же системах, генеруючих і споживають великі потужності, прагнуть до отримання високих ККД генераторів, що має місце при опорах навантажень, що значно перевищують опору генераторів.
3.3 Резонанс в електричних ланцюгах синусоїдального змінного струму
Явище резонансу відноситься до найбільш важливих з практичної точки зору властивостям електричних ланцюгів. Воно полягає в тому, що електричний ланцюг, що має реактивні елементи володіє чисто резистивним опором .
В
Загальна умова резонансу для будь-якого двухполюсника можна сформулювати у вигляді Im [ Z ] = 0 або Im [ Y ] = 0, де Z і Y комплексний опір і провідність двухполюсника. Отже, режим резонансу повністю визначається параметрами електричного кола і не залежить від зовнішнього впливу на неї з боку джерел електричної енергії.
Для визначення умов виникнення режиму резонансу в електричному ланцюзі потрібно:
В· знайти її комплексний опір або провідність;
В· виділити уявну частину і прирівняти нулю.
Всі параметри електричного кола, що входять в отримане рівняння, будуть у тій чи іншій мірі впливати на характеристики явища резонансу.
Рівняння Im [ Z ] = 0 може мати кілька коренів рішення щодо будь-якого параметра. Це означає можли...
