повинна бути здійснена робота
,
де - зміна площі поверхні. Звідси
, (12.2)
тобто коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює роботі, яку треба здійснити, щоб збільшити площу поверхні рідини на одиницю.
На поверхні твердого тіла форма краплі може бути різною. Крапля може розтікатися по поверхні твердого тіла (рис. 12.3), це означає, що сила взаємодії між молекулами рідини менше, ніж між молекулами рідини і твердого тіла, в цьому випадку рідина змочує поверхню твердого тіла. Кут (крайової кут) між площиною, дотичною до поверхні рідини в точці А, і поверхнею твердого тіла менше. Крапля може збиратися на поверхні твердого тіла (рис. 12.4). У цьому випадку сили взаємодії між молекулами рідини більше, ніж між молекулами рідини і твердого тіла (), тобто рідина не змочує поверхню твердого тіла. Якщо, то спостерігається повне (ідеальне) змочування. Наявність поверхневого натягу пояснює форму поверхні в тонких трубках - капілярах. Якщо капіляр радіусу опустити в рідину, смачивающую поверхню капілярної трубки, то рідина прагне розтектися по поверхні і піднімається. Висоту підйому рідини можна оцінити з умови рівноваги стовпчика рідини (рис. 12.5). На стовпчик рідини діє сила тяжіння і сила поверхневого натягу, спрямована по дотичній до поверхні до кожного елементу контуру. В силу симетрії сила поверхневого натягу дорівнює
і спрямована вгору. Сила тяжіння дорівнює
.
З умови рівноваги маємо
,
звідси
. (12.3)
Якщо капіляр опустити в рідину, що не смачивающую поверхню капіляра, то рідина опускається в капілярі, оскільки сила поверхневого натягу буде спрямована вниз (рис. 12.6). Висота, на яку опуститься рідину в капілярі, також може бути розрахована за формулою (12.3). Тиск рідини під викривленою поверхнею відрізняється від тиску під горизонтальною поверхнею рідини. Виділимо на викривленій поверхні правильну фігуру ABCD (рис. 12.7). Поверхня має два радіусу кривизни і - радіуси кривизни поверхні рідини в двох взаємно перпендикулярних площинах. На виділену частину поверхні діють сили F1, F2, F3, F4. Внаслідок симетрії, отже, сума проекцій сил на вісь х дорівнює нулю. Сума проекцій на вісь у дорівнює
,
чинності симетрії, отже. З подоби трикутників і МОО1 слід
,.
Сила визначається силою поверхневого натягу, що діє на сторону АВ:
,
звідки
.
Додаткове тиск в рідині, обумовлене кривизною поверхні радіуса, дорівнює
.
Додаткове тиск, обумовлений кривизною поверхні радіуса, є
Сумарне додатковий тиск дорівнює
(12.4)
(формула Лапласа), Радіус кривизни вважається позитивним, якщо центр кривизни знаходиться в рідині. На рис. 12.7. і> 0. Радіус кривизни вважається негативним, якщо центр кривизни знаходиться поза рідини, рис. 12.8. і.
Можна розрахувати висоту підйому рідини в капілярі за формулою (12.4). Якщо капіляр змочується рідиною (рис. 12.9), то поверхня рідини в капілярі має негативні радіуси кривизни
,
Тоді
Отже, тиск в точці А менше, ніж у точці В. Так як тиск в капі...
