ї від стінки судини всередину газу. Це призводить до того, що зменшується імпульс, переданий молекулою стінці судини. У результаті тиск газу на стінки посудини зменшується в порівнянні з тим, яким воно було б у відсутність сил тяжінні. Між молекулами:
або.
Зменшення імпульсу, переданого молекулою при ударі об стінку, пропорційно силі тяжіння, що діє на неї з боку її найближчих сусідів, тобто пропорційно концентрації молекул. Повний же імпульс, переданий усіма молекулами газу стінками посудини, в свою чергу пропорційний їх концентрації. Тому замість рівняння для ідеального газу для реального газу отримаємо:
. (11.2)
Оскільки сила, що діє на одну молекулу, пропорційно концентрації оточуючих її молекул, а сумарний тиск також пропорційно концентрації, то додатковий тиск пропорційно квадрату концентрації, або, що те ж саме, обернено пропорційно квадрату об'єму газу:
, (11.3)
де а - постійна, що залежить від виду газу.
З урахуванням (11.3) для одного моль газу отримаємо:
. (11.4)
Це перша поправка, що вводиться в рівняння Ван-дер-Ваальса.
Друга поправка повинна врахувати той факт, що при будь-яких, навіть як завгодно великих тисках обсяг газу не може стати рівним нулю. У моделі Ван-дер-Ваальса молекули приймають за тверді кульки діаметром. У цьому випадку виявляється, що молекули реального газу вільно переміщаються не в обсязі судини, а в зменшеному обсязі
. (11.5)
Тут - так званий «заборонений об'єм»; він дорівнює
, (11.6)
де - загальне число молекул газу.
Підставляючи (11.5) в (11.4), отримуємо:
або, інакше:
. (11.7)
Рівняння (11.7) - рівняння Ван-дер-Ваальса для одного моль реального газу.
12. Властивості рідини
Сили взаємодії між молекулами рідини більше, ніж сили взаємодії між молекулами газу. Розглянемо молекулу 1 (рис. 12.1), що знаходиться на поверхні рідини, і молекулу 2, що знаходиться всередині рідини. Молекула 2 з усіх боків рівномірно оточена молекулами і результуюча сила, що діє на неї з боку оточуючих її молекул, відмінна від нуля і спрямована всередину рідини. Отже, перехід молекули з товщі рідини в поверхневий шар супроводжується вчиненням роботи проти вказаної сили, тобто молекули на поверхні мають більшу потенційною енергією. Будь-яка система прагне прийти в стан з мінімальною потенційною енергією, тому поверхня рідини прагне стиснутися, на поверхні рідини повинне залишатися якомога менше молекул. Тому вільно летить крапля рідини має сферичну форму, так як при даному обсязі площа поверхні сфери мінімальна. Нехай плівка рідини натягнута на рамку, одна сторона якої рухома (рис. 12.2). Для утримання в спокої рухомий боку рамки повинна діяти сила F, спрямована в бік, протилежний силі поверхневого натягу Fп, яка прагне зменшити площу поверхні плівки. Сила поверхневого натягу спрямована по дотичній до поверхні рідини і прямо пропорційна довжині сторони рамки:
,
де - коефіцієнт натягу, який дорівнює силі поверхневого натягу, що діє на одиницю довжини контуру, що обмежує поверхню рідини, коефіцієнт 2 з'являється тому, що у плівки 2 поверхні:
. (12.1)
При збільшенні площі поверхні рідини зовнішніми силами...
