и,
умови дирекційних кутів,
координатні умови.
Формула для підрахунку кількості умов у довільній мережі тріангуляції має вигляд:
В
де n - загальна кількість виміряних кутів у трикутниках, - число пунктів у мережі, - кількість надмірних вихідних даних.
.4 Поняття про трилатерации
трилатерации являє собою суцільну мережу прилеглих до іншому трикутників, в яких вимірюють довжини всіх сторін; два пункти, як мінімум, повинні мати відомі координати (рис.2.25).
Рішення першого трикутника трилатерации, в якому відомі координати двох пунктів і виміряні дві сторони, можна виконати за формулами лінійної засічки, причому потрібно вказувати праворуч або ліворуч від опорної лінії AB розташовується пункт 1. У другому трикутнику також виявляються відомими координати двох пунктів і довжини двох сторін; його рішення теж виконується за формулами лінійної засічки і так далі. br/>В
рис.2.25. Схема суцільний мережі трилатерації
Можна поступити і по-іншому: спочатку обчислити кути першого трикутника по теоремі косинусів, потім, використовуючи ці кути і дирекційний кут сторони AB, обчислити дирекційний кути сторін A1 і B1 і вирішити пряму геодезичну задачу від пункту A на пункт 1 та від пункту B на пункт 1.
Таким чином, в кожному окремому трикутнику "чистої" трилатерации немає надлишкових вимірювань і немає змоги виконати контроль вимірювань, зрівнювання і оцінку точності; на практиці крім сторін трикутників доводиться вимірювати деякі додаткові елементи і будувати мережу так, щоб у ній виникали геометричні умови.
Зрівнювання суцільних мереж трилатерації виконується на ЕОМ за програмами, в яких реалізовані алгоритми МНК.
.5 Поняття про автономний визначенні координат точок
Останнім великим досягненням в галузі геодезії є так зване автономне визначення координат точок, розташованих на і поблизу земної поверхні. Слово "автономний" означає, що при виробництві спостережень на визначеному пункті не потрібно прямої видимості на сусідні пункти. p align="justify"> Автономне визначення координат точок виконується за допомогою супутникових навігаційних систем (СНС). В даний час функціонують навігаційні системи 1-го покоління цикади (Росія) і TRANSIT (США) та системи 2-го покоління ГЛОНАСС (Росія) і NAVSTAR (США). Система NAVSTAR має й іншу назву - GPS (Global Positioning System); супутники СНС NAVSTAR (числом близько 20) обертаються навколо Землі по кругових орбітах на висоті близько 20000 км. Наземний командно-вимірювальний комплекс цієї системи включає координаційно-обчислювальний центр, командно-вимірювальну станцію, кілька станцій спостереження (Аляска, Каліфорнія, Гавайські острови і острів Гуам) і станції закладки службової інформації (у штатах Північна Дакота і Каліфорнія). p align="justify"> При використанні російських навігаційних систем координати визначаються пунктів виходять в системі координат 1942 (СНР цикади) або в системі СГС-90 (СНР ГЛОНАСС), при використанні американських систем - у системі координат WGS-84.
У супутникових навігаційних системах 1-го покоління для визначення місця розташування використовується ефект зсуву частот радіовипромінювання рухомого джерела (ефект Доплера). Одне спостереження супутника дозволяє написати рівняння однієї лінії положення, що має форму або гіперболи (доплеровській диференційний метод) або більш складною кривою ізодопи (доплеровській інтегральний метод) [21]. При n спостереженнях положення спостерігача виходить в одній з точок перетину n відповідних гіпербол або ізодоп. p align="justify"> У період з 1987 по 1993 рік для загального підвищення точності і однорідності державної геодезичної мережі СРСР створена доплеровская геодезична мережа з 136 пунктів, рівномірно розташованих по всій території.
У супутникових навігаційних системах 2-го покоління вимірюються "дальності", то-есть, відстані від обумовленої точки до супутників, координати яких відомі на будь-який момент часу. Геометрична ідея такого визначення полягає в знаходженні положення точки з лінійної просторової засічки; положення точки фіксується або трьома прямокутними координатами X, Y, Z або геодезичними координатами на еліпсоїді (широтою B і довготою L) і висотою H над поверхнею еліпсоїда. p align="justify"> Бо за обробці спостережень супутників доводиться враховувати параметр "час", то для однозначного рішення засічки потрібно спостерігати 4 супутники, розташованих рівномірно по азимуту (через 90o) і під кутом нахилу = 40o - 60o до горизонту (ріс.2.26).
В
На відміну від відносно простої геометричної ідеї технічне рішення задачі виявилося дуже...
