днією вузловою точкою (рис.2.23). Кожен хід спирається на вихідний пункт з відомими координатами; на кожному вихідному пункті є напрямок з відомим дирекційний кутом. br/>В
рис.2.23. Система лінійно-кутових ходів з однією вузловою точкою. br/>
Одну сторону якого-небудь ходу, що проходить через вузлову точку, беруть за вузлове напрям (наприклад, сторону 4 - 7) і вираховують її дирекційний кут по кожному ходу окремо, починаючи від початкового дирекційного кута в ході . Отримують три значення дирекційного кута вузлового напрямки:
? 1 - з першого ходу,
? 2 - з другого ходу,
? 3 - з третього ходу,
і обчислюють средневесовой значення з трьох, причому за вагу окремого значення приймають число 1/ni, де ni - кількість кутів у ході від вихідного напрямки до вузлового напряму (на рис.2.20 n1 = +4, n2 = 3, n3 = 5):
(2.94)
Вважаючи вузлове напрямок вихідним, то-есть, які мають відомий дирекційний кут, обчислюють кутові нев'язки в кожному ході окремо і вводять поправки у виміряні кути. За виправленим кутах обчислюють дирекційний кути всіх сторін кожного ходу і потім - збільшення координат по всіх сторонах ходів. p align="justify"> За приращениям координат обчислюють координати вузлової точки по кожному ходу окремо і отримують три значення координати X і три значення координати Y вузлової точки.
Середньо-вагові значення координат підраховують за формулами:
(2.95),
(2.96)
Вважаючи вузлову точку вихідним пунктом з відомими координатами, обчислюють координатні нев'язки для кожного ходу окремо і вводять поправки до збільшення координат по сторонах ходів. За виправленим приращениям координат обчислюють координати пунктів усіх ходів. p align="justify"> Якщо сказати коротко, то спрощена обробка системи лінійно - кутових ходів з однією вузловою точкою складається з двох етапів: отримання дирекційного кута вузлового напрямки і координат вузлової точки і обробка кожного ходу окремо.
.3 Поняття тріангуляції
Триангуляція являє собою групу прилеглих до іншому трикутників, в яких вимірюють всі три кути, два або більше пунктів мають відомі координати, координати інших пунктів підлягають визначенню. Група трикутників утворює або суцільну мережу, або ланцюжок трикутників. p align="justify"> Координати пунктів тріангуляції як правило обчислюють на ЕОМ за програмами, які реалізують алгоритми суворого зрівнювання за МНК. На стадії попередньої обробки тріангуляції послідовно вирішують трикутники один за іншим. У нашому курсі геодезії ми розглянемо рішення лише одного трикутника. p align="justify"> У першому трикутнику ABP (рис.2.24) відомі координати двох вершин (A і B) і його рішення виконують у наступному порядку:
В
рис.2.24. Одиничний трикутник тріангуляції
Обчислюють суму виміряних кутів ,
Беручи до уваги, що в трикутнику ?? = 180 про, обчислюють кутову нев'язки:
В В В
Це рівняння містить три невідомих поправки ? і вирішити його можна лише за наявності двох додаткових умов.
Ці умови мають вигляд:
В
звідки випливає, що
В
Обчислюють виправлені значення кутів:
В
Вирішують зворотний завдання між пунктами A і B обчислюють дирекційний кут ? AB і довжину S3 боку AB.
За теоремою синусів знаходять довжини сторін AP і BP:
В
Обчислюють дирекційний кути сторін AP і BP:
В
Вирішують пряму геодезичну задачу з пункту A на пункт P і для контролю - з пункту B на пункт P; при цьому обидва рішення повинні співпасти.
У суцільних мережах тріангуляції крім кутів у трикутниках вимірюють довжини окремих сторін трикутників і кути дирекцій деяких напрямків; ці вимірювання виконуються з більшою точністю і грають роль додаткових вихідних даних. При зрівнянні суцільних мереж тріангуляції в них можуть виникнути такі умови:
умови фігури,
умови суми кутів,
умови горизонту,
полюсні умови,
базисні умов...
