я перетину.
Табл. 3.1
Класифікація нейронів
1 класс2 класс3 класс12021813192424642578261391410141015112016211622172722282328
Якщо сформувати довільний зразок, то карта Кохонена повинна вказати його приналежність до того чи іншого кластеру:
. 7 Тестування мережі
Для тестування працездатності табличній моделі ІНС Кохонена слугували чотири двовимірних і одна чотиривимірна вибірки образів, графічні представлення яких показані на рис. 3.27 зліва.
Рис. 3.27. Вид самоорганізується карти Кохонена для трьох тестових вибірок навчальних образів перед і після виконання 25 циклів ітерацій (швидкість навчання h=1, частка епох взаємодії 0.7).
Перша вибірка містить 8 000 навчальних образів рівномірно розподілених по площині карти.
Друга вибірка містить 4 000 навчальних образів, просторовий розподіл яких в проекції на Самоорганізаційна Карта Кохонена має кругове розподіл.
Вибірка 3 складається з 150 норірованних зразків на площині завдання Іриси Фішера.
Вибірка 4 так само складається з зразків завдання Іриси Фішера, але вже з 4-ма координатами.
Вибірка 5 включає в себе 2 000 зразків на площині з трикутним розташуванням.
Третя вибірка містить 150 навчальних образів відомої задачі Фішера про квітках ірису, широко використовуваної в якості типової вибірки при класифікації образів за допомогою ІНС на базі багатошарових персептронов. У нашому випадку вибірка містить три класи квіток ірису, по 50 образів у кожному класі. При цьому щоб забезпечити неспотворену графічну ілюстрацію процесу навчання мережі в двовимірному просторі, використовуються тільки два головних параметра квіток ірису з чотирьох, яких, як показує досвід, тим не менш достатньо для задовільної класифікації квіток ірису.
Основною відмінністю даної вибірки від двох попередніх є те, що третій клас її навчальних образів просторово відділений від образів інших класів. Тому в першій фазі навчання ІНС Кохонена декілька нейронів на самоорганізується мапі виявляються пов'язаними як з нейронами-переможцями, що знаходяться в області навчальних образів перших двох класів, так з нейронами-переможцями, що знаходяться в області навчальних образів третього класу і, отже, в ході навчання захоплюються то в одну, то в іншу область простору образів. Саме ці нейрони, що мають у просторі образів проміжне становище, є мертвими raquo ;, тобто жодного разу не виграють у другій фазі навчання ІНС Кохонена.
Тестування мережі на вибірці Іриси Фішера
Після того як нейронна мережа навчена, ми можемо виконати її тестування. При цьому буде перевірена здатність мережі до розпізнавання всіх або деяких векторів.
Розглянемо задачу розпізнаванні образів, яку часто беруть за зразок при перевірці методів. Це - завдання Фішера про іриси. Точний тест Фішера - тест статистичної значущості, використовуваний в аналізі таблиць спряженості для вибірок маленьких розмірів. Названий ім'ям свого винахідника Р. Фішера. Відноситься до точних тестам значущості, оскільки не використовує наближення великої вибірки (асимптотики при розмірі вибірки прагне до нескінченності). На створення цього тесту Фішера спонукало вислів Мюріель Брістоль, яка стверджувала, ніби була в змозі виявити, в якій послідовності чай і молоко були налиті в її чашку. Тест зазвичай використовується, щоб дослідити значимість взаємозв'язку між двома змінними в факторної таблиці розмірності (таблиці спряженості ознак). Величина ймовірності тесту обчислюється, як якби значення на кордонах таблиці відомі. Наприклад, у випадку з дегустацією чаю пані Брістоль знає число чашок з кожним способом приготування (молоко або чай спочатку), тому нібито надає правильне число вгадувань у кожній категорії. Як було зазначено Фішером, в припущенні нуль-гіпотези про незалежність випробувань це веде до використання гипергеометрического розподілу для цього рахунку в таблиці.
З великими вибірками в цій ситуації може використовуватися тест хі-квадрат. Однак цей тест не є відповідним, коли математичне очікування значень в будь-який з елементів таблиці із заданими межами виявляється нижче 10: обчислене вибірковий розподіл випробуваної статистичної величини тільки приблизно дорівнює теоретичному розподілу хі-квадрат, і наближення неадекватно в цих умовах (які виникають, коли розміри вибірки малі, або дані дуже нерівноцінні розподілені серед осередків таблиці).
Тест Фішера, як випливає з його назви, є точним і може тому використовуватися незалежно від особливостей вибірки. Тест стає трудновичіслімим для велики...
