для десяткової системи числення 0 ... 9 йдуть латинські букви A, B, C, D, E, F.
Дана система числення широко використовується в низкоуровневом програмуванні, оскільки в сучасних комп'ютерах мінімальною одиницею пам'яті є 8-бітний байт, значення якого зручно записувати двома шестнадцатерічнимі цифрами.
Так само в стандарті тексту Юнікод номер символу записується в шістнадцятковим вигляді, використовуючи не менше 4 цифр.
Є так само шістнадцятковий стандарт запису кольорів.
Для позначення шістнадцятковій системи в асемблерах можна не тільки використовувати нижній регістр (приклад: A416), але і латинську букву h (A4h).
Переклад з шістнадцятковій системи числення в десяткову і назад.
Для прикладу візьмемо число A4 з практичної частини завдання.
Для перекладу шістнадцятирічного числа в десяткове необхідно це число представити у вигляді суми добутків ступенів підстави шістнадцятковій системи числення на відповідні цифри в розрядах шістнадцятирічного числа.
A416=4 · 160 + 10 · 161=4 · 1 + 10 · 16=4 + 160=16410
Відповідно для цього потрібно пам'ятати що А16=1 010. Для цього можна користуватися таблицею:
010110210310410510610710810910101011101210131014101510016116216316416516616716816916A16B16C16D16E16F16
Процес переведення числа з десяткової системи в шістнадцяткову абсолютно аналогічне алгоритмам перекладу вісімковій і двійковій систем.
Переведемо число 253 з десяткової в шістнадцяткову систему.
: 16=1510
- 24010=1310, залишок 13 у вигляді D записуємо в МБ шістнадцятирічного числа.
ділити вже не треба, оскільки цього числа і так відповідає F16.
Записавши по починаючи зі старшого розряду отримуємо число з практичної частини - FD16.
. 2 Формати зберігання чисел з плаваючою точкою
Плаваюча точка (плаваюча кома) - форма представлення дійсних чисел, в якій число зберігається у формі мантиси і показника ступеня. При цьому число з плаваючою комою має фіксовану відносну точність і непостійну абсолютну. Найбільш часто використовується уявлення затверджено в стандарті IEEE 754. Реалізація математичних операцій з числами з плаваючою комою в обчислювальних системах може бути як апаратна, так і програмна.
Експоненціальна запис - представлення дійсних чисел у вигляді мантиси і порядку. Зручна при поданні дуже великих і дуже малих чисел, а також для уніфікації їх написання.
,
де N - записуване число, М - мантиса, n - підстава показовою ступеня, р (ціле) - порядок.
Назва «плаваюча кома» походить від того, що кома в позиційному поданні числа (десяткова кома, або, для комп'ютерів, двійкова кома - далі по тексту просто кома) може бути поміщена де завгодно щодо цифр у рядку. Це положення коми вказується окремо у внутрішньому поданні. Таким чином, подання числа у формі з плаваючою комою може розглядатися як комп'ютерна реалізація експоненційної записи чисел.
Стандарт IEEE - Інститут інженерів з електротехніки та електроніки (англ. Institute of Electrical and Electronics Engineers) (I triple E - «Ай тріпл і»), міжнародна некомерційна асоціація фахівців в області техніки, світовий лідер у області розробки стандартів з радіоелектроніки та електротехніці.
Отже, IEEE розробив міжнародні стандарти, які описують уявлення чисел з плаваючою комою:
? Стандарт ANSI/IEEE 754: одна тисячі дев'ятсот вісімдесят п'ять визначає вимоги до реалізації двійковій плаваючою арифметики.
? Стандарт ANSI/IEEE 854: 1 987 узагальнює колишній стандарт, допускаючи додатково, крім довічного, десяткове підставу уявлень мантиси і експоненти і довільну довжину машинного слова.
Пізніше вимоги цих стандартів були відображені в стандарті IEC 60559: +1989.
Стандарти, крім форматів представлення, описують також основні арифметичні дії, операції обчислення залишку від ділення, квадратного кореня, перетворення з двійкового представлення в десяткове і навпаки.
У більшості сучасних платформ, таких як Intel реалізована плаваюча арифметика, відповідна стандарту IEC 60559.
Стандарти IEEE визначають наступні формати зберігання дійсних чисел:
? З простою точністю (відповідає типам real * 4 в мові Фортран і float в С)
? з подвійною точністю (відповідає типам real * 4 в мові Фортран і double в С)
? з...
